TFPT scientific source excerpt
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000001 | EXAKTE P5 SUCHBEREICHE AUF DEM VORHANDENEN E8 TRAEGER
000002 | ======================================================
000003 | 
000004 | Quelle und Rahmen
000005 | -----------------
000006 | Der Checker check_p5_phase_range.py importiert die fuenf ORIGINALEN
000007 | Hodgeamplituden C_m und die feste Duadenbasis PAIRS aus dem bestehenden
000008 | hodge_complement_20261028/hodge_complement_channel.py. Der E8 Zeuge ist
000009 | P5=(1/6) sum_m |C_m>><<C_m|; der unnormierte Choi Operator J eines
000010 | 10→10 CPTP Kanals hat Tr J=10. Die Wahrscheinlichkeiten fuer den normierten
000011 | Choi Zustand sind die untenstehenden Werte jeweils geteilt durch 10.
000012 | Das Choi Paar ist ein internes Prozessobjekt. Seine Identifikation mit den
000013 | urspruenglichen P1 Randflaechen und die operative Sewing Gleichung sind
000014 | hier nicht hergeleitet. Kein Kanal wird als physische Quelle ausgewaehlt.
000015 | 
000016 | 1. Alle CPTP Kanaele mit gesamter Petersen Population
000017 | ------------------------------------------------------
000018 | 
000019 | Fuer diesen vollstaendigen benannten Suchraum ist der exakt erreichbare
000020 | Bereich Tr(P5 J)=[0,10]. Der obere Endpunkt 10 und die universelle
000021 | Saturierungsrigiditaet waren bereits vorher bekannt; neu ist hier der
000022 | untere Endpunkt mit Beleg und das gesamte Intervall bei festgehaltener
000023 | vollstaendiger Population.
000024 | 
000025 | Konstruktion: J_Phi=(1/3) sum_m |C_m>><<C_m|. Jedes C_m hat exakt sechs
000026 | Nichtnullstellen. Man bildet D_m, indem man an drei davon das Vorzeichen
000027 | umkehrt. Die vorhandenen 100er Matrixeintraege liefern exakt:
000028 | 
000029 |   D_m^dagger D_m = C_m^dagger C_m,
000030 |   sum_m D_m^dagger D_m = sum_m D_m D_m^dagger = 3 I,
000031 |   <C_n,D_m>_HS=0 fuer alle n,m,
000032 |   sum_m |(D_m)_ij|² = sum_m |(C_m)_ij|² fuer alle i,j.
000033 | 
000034 | Somit ist J0=(1/3) sum_m |D_m>><<D_m| CPTP und unital, behaelt alle 100
000035 | Petersen Populationen sowie jedes einzelne feste Ereigniseffekt und hat
000036 | Tr(P5 J0)=0. Aus 0<=P5<=I und Tr J=10 folgen die globalen Schranken;
000037 | konvexe Mischungen J_t=(1-t)J0+t J_Phi erreichen alle Werte 10t.
000038 | Dies ist ein ganzes Kontinuum, keine Stichprobe. Es setzt weder Raumzeit
000039 | noch Ereignisimplementierung voraus.
000040 | 
000041 | Der konkrete J0 ist nicht Standardmodell kovariant: im gegebenen Chart hat
000042 | der Kommutator von M0=3J0 mit dem realen SU3 Generator E01-E10 exakt
000043 | Hilbert Schmidt Normquadrat 576. Deshalb ist [0,10] KEIN als vollstaendig
000044 | behauptetes Intervall fuer SM kovariante Kanaele.
000045 | 
000046 | 2. Ganze zuvor definierte SM kovariante Phasenfamilie
000047 | -----------------------------------------------------
000048 | 
000049 | Fuer U=a P_CC+b P_CW+c P_WW mit |a|=|b|=|c|=1 und die frueher gegebene
000050 | Familie Phi o Ad(U) fuehrt die symbolische Rechnung auf
000051 | 
000052 |   Tr(P5 J_U)= |a+4b+c|²/6 + |a+b|².
000053 | 
000054 | Die fuenf originalen C_m sind dabei keineswegs frei gewaehlt. Die linke
000055 | Seite wurde als volle Summe aller 25 Quellueberlappungen aus ihnen
000056 | berechnet. Alle Einzelereigniseffekte und alle Populationen bleiben bei
000057 | jeder Phase erhalten. Der markierte SM Stabilisator wird von U kommutiert.
000058 | 
000059 | Mit b=1 und s=|a+4| gilt 3<=s<=5. Die kleinste Wahl von c ergibt
000060 | (s-1)²/6+(s²-9)/4, streng monoton wachsend. Folglich lautet das komplette
000061 | Intervall dieser Unterfamilie [2/3,10], mit Minimum a=c=-b und Maximum
000062 | bei gleichen Phasen. Das alte CC Vorzeichenbeispiel hat Wert 8/3 und ist
000063 | in diesem Intervall enthalten. Das ist keine globale Schranke aller
000064 | SM kovarianten Prozesse. Der urspruengliche U5 Clock wirkt auf Lambda² C5
000065 | skalar und unterscheidet die Familienmitglieder daher nicht.
000066 | 
000067 | 3. Ein einzelner gleicher P5 Wert bestimmt den Prozess nicht
000068 | ------------------------------------------------------------
000069 | 
000070 | Die Wahl a=-1,b=1,c=(1+2i sqrt(2))/3 ergibt Tr(P5 J_U)=2. Den gleichen
000071 | Wert besitzt das alte zwanzig Ereignisse Instrument Psi, dessen Tr(P5 J)
000072 | fuer alle sechs Marken zuvor exakt aus dem originalen Konstruktor 2 war.
000073 | Ein zweiter unabhaengiger Sektorzeuge P45=(I-Flip)/2 trennt beide:
000074 | 
000075 |   Tr(P45 J_U)=16/3,     Tr(P45 J_Psi)=4.
000076 | 
000077 | Der Psi Wert fuer Marke 0 wurde zusaetzlich aus den zwanzig alten Kraus
000078 | Matrizen direkt nachgerechnet: sum_l ||K_l-K_l^T||² / 48 =192/48=4.
000079 | Damit sind gleiche Population und gleicher einzelner P5 Wert keine gleiche
000080 | volle Prozessantwort. Auch P45 ist hier ein internes Choi Sektorobservable;
000081 | die P1 Einbettung ist eine gesonderte offene Herkunftsfrage.
000082 | 
000083 | Reproduktion
000084 | ------------
000085 | python3 check_p5_phase_range.py
000086 | Ergebnisdatei: p5-phase-range-results.json. Algebraisch exakte Sympy
000087 | Pruefungen; keine neue Lean Formalisierung, kein experimenteller Messwert.