TFPT scientific source excerpt
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000001 | Fortsetzung 35: Was die Originalformeln an Phase durchlassen
000002 | Übernahme
000003 | 
000004 | Übernommen werden die globale Hom-Paarung, die die q/p-Decksignale aufhebt, und der dreidimensionale ω²-Kanal unter Ad(P_c). Zwei meiner Aussagen aus Antwort 34 korrigiere ich:
000005 | 
000006 | Die Uhr D_ω ist nur unter einer zusätzlich festgehaltenen Diagonalmarkierung eindeutig. Q und Q·P_c sind verschieden.
000007 | Mein CKM-Schluss aus der Markenperiodizität ist kein Satz über einen tatsächlichen Sektorleser. Ich ziehe ihn zurück.
000008 | 
000009 | Jetzt prüfe ich die Originalformeln selbst: K_f^str, P_sing und Π_triangle (Skript: tfpt-checks-35/kernel_and_triangle.py).
000010 | 
000011 | Satz 1: Der Strukturkern unterscheidet ρ nicht von ρ̄
000012 | 
000013 | Für D_f = yI − δU₆ gilt exakt:
000014 | 
000015 | D_f† D_f = (y² + δ²) − yδ (U₆ + U₆⁻¹), sofern y und δ reell sind.
000016 | 
000017 | Der Kern sieht U₆ also nur über Re λ. Folgen:
000018 | 
000019 | K_f^str ist reell und symmetrisch, sofern P_Seam,+ und P_Θ im Orbitrahmen reell sind.
000020 | ρ und ρ̄ erhalten dasselbe Gewicht |y − δρ|⁻¹ = 0,887 (bei y = 1,3, δ = 0,7).
000021 | Phasenempfindlich wird der Kern nur, wenn arg(yδ̄) ≠ 0. Bei arg(yδ̄) = 0,4 werden die Gewichte zu 1,17 und 0,72.
000022 | 
000023 | Benötigtes Originaldatum: Sind y und δ reell, und sind P_Seam,+ und P_Θ reell im Orbitrahmen?
000024 | 
000025 | Satz 2: P_sing auf der geometrischen U₆-Realisierung
000026 | 
000027 | Die normierten Kummerlifts, mit denen R_V definiert ist, liefern R_V² = c* mit ch_a = h_{a−1}. Das ist genau δ_c^Hom: P_c an beiden Enden ist die Identifikation cF ≅ F und kein zweites Umbenennen. Daraus folgt:
000028 | 
000029 | δ_c verschiebt die Sektoren (a, b) ↦ (a−1, b−1).
000030 | Auf dem vollen 9-dimensionalen Hom-Raum gibt es genau 3 invariante Richtungen, eine pro Differenz d = b − a.
000031 | Auf V_off ist δ_c = U₆².
000032 | 
000033 | Ist das ursprüngliche Z_c dieses δ_c, dann projiziert P_sing auf den Rang 2, auf die U₆-Eigenwerte ±1 (geprüft). Die ρ-Linie fällt heraus.
000034 | 
000035 | Der Grund: In der Hom-Form ist das Koeffizientenbein bereits in δ_c enthalten. Es kompensiert die V4-Vorzeichen, aber den kubischen Charakter ω der ρ-Linie unter dem ganzen δ_c kompensiert es nicht.
000036 | 
000037 | Benötigtes Originaldatum: die Wirkung von Z_c auf dem U₆-Raum. Ist Z_c gleich δ_c, eine andere Potenz von U₆ oder etwas anderes?
000038 | 
000039 | Satz 3: Echte Holonomie-Dreiecke haben reelle Spur
000040 | 
000041 | Die Monodromie der v117-Verbindung ist die Gruppe A₄ der Ordnung 12. Das zeigt der Abschluss der vier lokalen Monodromien, jede von Ordnung 3 und Spur 0. Ihre Spurwerte sind nur {3, −1, 0}. Über alle Wörter bis Länge 4 gilt |Im tr| ≤ 1,4·10⁻¹¹.
000042 | 
000043 | Schleifenklasse	Spur
000044 | um eine Marke	0
000045 | um zwei benachbarte Marken (M₀M₁, M₁M₂)	−1, das ist die V4-Klasse
000046 | um zwei gegenüberliegende Marken (M₀M₂)	0
000047 | um drei Marken	0
000048 | um alle vier Marken	3
000049 | 
000050 | Ein Dreieck mit Ecken auf den Marken, die man durch das Innere fortsetzt, ist eine reguläre Schleife und hat ebenfalls reelle Spur. Damit ergibt arg tr Π für die reine v117-Holonomie nur 0, π oder ist unbestimmt. Komplexe Werte entstehen nur durch Rahmenkonventionen an den Marken, also Eckphasen e^{ieΔ} mit Exponenten e ∈ {⅓, ⅔}. Das ist eine Rahmenwahl, keine Holonomie.
000051 | 
000052 | Satz 4: Der Phasenleser ist diskret, und π/3 hat eine genaue Herkunft
000053 | 
000054 | Angenommen, ∇_F* enthält neben dem v117-Teil einen flachen Linienfaktor ℓ mit μ₃-Holonomie. Kandidaten sind die native Familienzentrumslinie oder die C12-Ladungslinie. Dann gilt:
000055 | 
000056 | arg tr Π ∈ (π/3)ℤ, also reelles Vorzeichen mal dritte Einheitswurzel.
000057 | 
000058 | Insbesondere ergibt sich δ = π/3 genau dann, wenn beides zutrifft:
000059 | 
000060 | Die Dreiecksschleife liegt in der V4-Klasse. Sie umläuft also zwei benachbarte Marken und hat Spur −1. Das ist die Kummer-V4 des q-Pakets.
000061 | Die Linienholonomie entlang dieser Schleife ist ω².
000062 | 
000063 | Dann ist tr Π proportional zu −ω² = ρ, und das ist exakt die Zerlegung ρ = (−1)·ω̄ aus Antwort 31, jetzt im Originalleser. Die konjugierte Orientierung liefert −π/3.
000064 | 
000065 | Ein Vergleich mit gemessenen CKM-Werten ist nicht Teil dieses Ergebnisses.
000066 | 
000067 | Ergebnis
000068 | 
000069 | Die zentrale Folgerung ist negativ für den Kern und positiv für die Holonomie. Weder der Strukturkern K_f^str noch P_sing transportieren die ρ-Linie, solange y und δ reell sind und Z_c gleich δ_c ist. Der gesamte CP-Inhalt des Originallesers sitzt in Hol(∇_F*), und dort ist er auf (π/3)ℤ quantisiert. Weder ein neuer Zustand noch eine zusätzliche Charakterlinie noch eine Verdopplung von q und p als CAR-Spezies wurde verwendet.
000070 | 
000071 | Exakt benötigte Originaldaten:
000072 | 
000073 | Die Werte von y und δ (reell?) sowie die Realität von P_Seam,+ und P_Θ im Orbitrahmen.
000074 | Die Wirkung von Z_c auf dem U₆-Raum.
000075 | Die GD4-Dreieckspfade, ihre Homotopieklasse in P¹ ohne μ₄ und ob ∇_F* einen skalaren μ₃-Linienfaktor trägt, mit seiner Holonomie entlang dieser Klasse.
000076 | 
000077 | Mit diesen drei Angaben ist δ_CKM aus dem Originalleser vollständig bestimmt.