TFPT scientific source excerpt
Original repository path: experiments/theory-contracts/elliptic-moebius-source-bridge-20261026/BOUNDARY-SOURCE.txt
Original file SHA-256: a12e7b7566734e26ef9c53c6ee910638a77f20412085943d6cd30b255b7e9251
Inclusive original lines: 145-190
Line numbers below refer to the original source.
This bounded excerpt is source evidence; it is not a new proof/checker run.
Conversation metadata and personal execution details are omitted where indicated.

000145 | 
000146 |   delta_A(t,s)=(1/2-t,s+1/2).
000147 | 
000148 | Sie vertauscht die beiden Randkreise. Nach ihrer Produkttrivialisierung auf
000149 | eine gemeinsame Randspinlinie ist ihr longitudinaler Anteil die
000150 | Halbverschiebung
000151 | 
000152 |   (V f)(s)=f(s+1/2).
000153 | 
000154 | Nach (4) ist
000155 | 
000156 |   R V R^(-1)=T_pi=exp(i pi B_cov),
000157 |   V e_n=exp(i pi(n+1/2))e_n=i(-1)^n e_n.                 (5)
000158 | 
000159 | Die geraden und ungeraden n Moden sind daher die vollständigen plus i und
000160 | minus i Charakterräume. Mit x=2 theta und periodischem g(x) lauten die schon
000161 | bewiesenen unitären Einbettungen
000162 | 
000163 |   W_0 g(theta)=exp(i theta/2)g(2 theta),
000164 |   W_1 g(theta)=exp(3i theta/2)g(2 theta).                 (6)
000165 | 
000166 | Sie erfüllen auf den Sobolevdomänen
000167 | 
000168 |   B_cov W_0=2W_0(D_x+1/4),
000169 |   B_cov W_1=2W_1(D_x+3/4),
000170 |   T_pi W_0=+iW_0,
000171 |   T_pi W_1=-iW_1.                                        (7)
000172 | 
000173 | Damit folgt die erste Operatorgleichung in (1). Die Quarterwerte sind durch
000174 | den NS Randoperator zusammen mit der geometrischen Halbverschiebung festgelegt.
000175 | Sie werden nicht aus einer nachträglich gewählten Cartanbasis gelesen.
000176 | 
000177 | 1.3 Die Windung samt Übertrag
000178 | -----------------------------
000179 | 
000180 | Der alte A3 Windungsmultiplikator und der natürliche Annulusmultiplikator sind
000181 | unter R dieselbe Funktion:
000182 | 
000183 |   u_ann(s)=exp(2 pi i s),
000184 |   R u_ann R^(-1)=M_(exp(i theta))=u_cov.                  (8)
000185 | 
000186 | Direktes Einsetzen in (6) gibt
000187 | 
000188 |   u_cov W_0=W_1,
000189 |   u_cov W_1=W_0 u_base,
000190 |