TFPT scientific source excerpt Original repository path: experiments/theory-contracts/elliptic-moebius-source-bridge-20261026/D4-ORBIFOLD-RIGIDITY.txt Original file SHA-256: 167d26868e5f1c0a09420a8e51168893fd8341e595fb06e964e0053cb88859e4 Inclusive original lines: 361-504 Line numbers below refer to the original source. This bounded excerpt is source evidence; it is not a new proof/checker run. Conversation metadata and personal execution details are omitted where indicated. 000361 | c^4=I 000362 | 000363 | den eindeutigen skalaren Lift c=-delta. Sein Spektrum ist 000364 | 000365 | {-i,1,i}={1,i,-i}, 000366 | 000367 | also genau die v117-Klasse U. Der bislang als zusätzliche Phasensektion 000368 | beschriebene Vorzeichentwist ist unter diesen Voraussetzungen die eindeutige 000369 | SU(3)-Hebung. 000370 | 000371 | Dieser Schluss gilt für den stabilen Zweig. Bei einem strikt polystabilen 000372 | Bündel ist die angepasste Metrik nur modulo eines größeren 000373 | Automorphismenkommutanten eindeutig. Dann liefert dieselbe Argumentation 000374 | weder Irreduzibilität noch automatisch den eindeutigen v117-Punkt. 000375 | 000376 | 6. Abgleich mit den tatsächlichen Originalquellen 000377 | -------------------------------------------------- 000378 | 000379 | Die folgenden Bestandteile sind in den vorhandenen Quellen getrennt belegt. 000380 | 000381 | [E] Basisgeometrie. 000382 | 000383 | * Der Trägertext, sections/006-subsection-family-monodromy-and-occupancy.tex, 000384 | Zeilen 74 bis 126, gibt P1 minus mu4 und die treue D4-Wirkung 000385 | x->ix, x->1/x an. 000386 | * verification/v168_qgeo_rigidity.py, Zeilen 62 bis 126, prüft die markierte 000387 | D4-Basis und die drei nichttrivialen C4-Charaktere exakt. 000388 | * verification/v146_moebius_d4.py, Zeilen 70 bis 115, prüft die volle D4-Wirkung 000389 | auf den expliziten Kohomologieformen. Der Rotationsoperator dort hat 000390 | Spektrum {i,-1,-i} und Determinante -1. 000391 | * Aus genau diesen Originalgeneratoren folgt die hier berechnete 000392 | Quotientenfunktion J. Dieser Schluss brauchte keine neue Geometrie. 000393 | 000394 | [C] Determinantentrivialer unitärer Zweig. 000395 | 000396 | * Der Trägertext, dieselbe Datei, Zeilen 211 bis 235, beweist 000397 | Hol(nabla_F) subset SU(3), ausdrücklich unter der Annahme einer flach 000398 | trivialen Determinantenlinie und einer sie erhaltenden Verbindung. 000399 | * Für eine ehrliche determinantentriviale Hebung des geometrischen 000400 | Rotationsoperators ist der Vorzeichentwist natürlich: Aus dem geometrischen 000401 | Spektrum {i,-1,-i} wird {-i,1,i}={1,i,-i}. Dies ist die v117-Klasse U. 000402 | verification/v141_deck_selection.py, Zeilen 78 bis 147, findet denselben 000403 | getwisteten Charakterzweig im Integerdeck. Das Skript hält die 000404 | Realisierungsprämisse jedoch ausdrücklich offen. 000405 | 000406 | [E innerhalb der gewählten Matrixbahn] Kubische Klasse und Irreduzibilität. 000407 | 000408 | * verification/v117_monodromy_weyl_a3.py, Zeilen 52 bis 182, beweist für die 000409 | konkrete Matrix M0 exakt Unitarität, det(M0)=1, spec(M0)={1,omega,omega^2}, 000410 | die Torsionsrelationen und die S4-Gruppe. 000411 | * verification/v512_seam_tau_flag.py, Zeilen 741 bis 772, beweist für diese 000412 | gewählte Bahn einen skalaren gemeinsamen Kommutanten, also 000413 | Irreduzibilität. Zeilen 774 bis 780 sagen zugleich klar, dass die 000414 | geometrische Realisierung des Viertelzyklus eine zusätzliche Prämisse ist. 000415 | 000416 | [C/E] Der lineare Abstieg im ausdrücklich stabilen P2-Zweig. 000417 | 000418 | TFPT2, section008, Zeilen 124 bis 127, fixiert ausdrücklich die 000419 | D4-äquivariante stabile parabolische Struktur und nennt sie bereits das 000420 | abgestiegene Drei-Orbifoldpunkt-Bündel. Wird dies als genuine Linearisierung 000421 | mit den angegebenen Coxeterfaserexponenten gelesen, schließt der 000422 | Funktorialitätsbeweis aus Abschnitt 5 den ehrlichen SU(3)-Abstieg und erzwingt 000423 | c=U. Unter dieser benannten P2-Prämisse ist die Faserhebung kein weiterer 000424 | freier Ansatz. 000425 | 000426 | [O/C] Stabilität versus späterer Polystabilitätswall. 000427 | 000428 | Mehta-Seshadri identifiziert stabile parabolische Bündel passenden Grades mit 000429 | irreduziblen unitären Darstellungen. Die Primärquelle ist 000430 | 000431 | V. B. Mehta und C. S. Seshadri, 000432 | Moduli of vector bundles on curves with parabolic structures, 000433 | Math. Ann. 248 (1980), 205-239, 000434 | https://doi.org/10.1007/BF01420526 000435 | 000436 | Der Architekturtext documents/tfpt_1_architecture_e8/sections/009-source.tex, 000437 | Zeilen 154 bis 159, markiert den TFPT-spezifischen Schritt 000438 | "stable = transport-minimal" als bedingt auf Unitarität und das 000439 | parabolische Wörterbuch. Noch schärfer ist der Konflikt im aktiven TFPT2: 000440 | section008, Zeilen 124 bis 127, fixiert ein stabiles abgestiegenes Objekt, 000441 | während section011, Zeilen 257 bis 268, die konfigurierte Spaltung als 000442 | strikt polystabilen Wallpunkt beschreibt. Strikte Polystabilität entspricht 000443 | im Mehta-Seshadri-Wörterbuch einer vollständig reduzierbaren, im Allgemeinen 000444 | reduziblen unitären Darstellung. Sie liefert daher nicht die in Abschnitt 3 000445 | benötigte Irreduzibilität. 000446 | 000447 | Die explizite A0*-ODE ist ein dritter, getrennter Typ. v117 beweist ihre 000448 | Übereinstimmung mit M0 nur numerisch. Um sie ohne numerischen 000449 | Monodromievergleich mit der kanonischen Mehta-Seshadri-Verbindung zu 000450 | identifizieren, müsste gezeigt werden, dass A0* dieselbe parabolische 000451 | holomorphe Struktur und deren angepasste unitäre Verbindung realisiert. 000452 | 000453 | 7. Präzises Verdict 000454 | ------------------- 000455 | 000456 | [E] Exakt bewiesen: 000457 | 000458 | * J ist der kanonische D4-Invariantengenerator und nicht eine neue modulare 000459 | Ansatzkarte. 000460 | * Der punktierte Quotient hat Signatur (infinity,2,4), und die ursprüngliche 000461 | Peripherie erfüllt M=a^2. 000462 | * Unter ehrlichem SU(3)-Abstieg, markiertem c-Spektrum und Irreduzibilität 000463 | besitzt M genau eine zulässige Quadratwurzelbahn. 000464 | * Diese Bahn erfüllt a^3=I und ergibt exakt b=M U^{-1}, also v117 und S4. 000465 | * Die drei alternativen SU(3)-Wurzeln sind ausgeschlossen: eine durch 000466 | p_1=3/2, zwei durch eine gemeinsame invariante Linie. 000467 | 000468 | [C/E] Neue Herkunftskompression: 000469 | 000470 | * Für den in TFPT2 section008 ausdrücklich fixierten genuin D4-linearisierten 000471 | stabilen parabolischen Zweig folgt der ehrliche Orbifoldabstieg 000472 | funktoriell. Determinantennormierung und die Coxeterprojektivklasse erzwingen 000473 | c=U. Dann folgt durch den neuen Starrheitssatz die endliche 000474 | Ordnung-3-Halbmeridianwahl. Eine zusätzliche modulare Level-4-Auswahl ist 000475 | überflüssig. 000476 | 000477 | [E] Aufgeloeste Quellenunterscheidung und [O] verbleibende Bruecke: 000478 | 000479 | * Der stabile Zweig aus section008 und W_wall aus section011 sind verschiedene 000480 | Objekte. W_wall ist der vollstaendig flaggesplittete polystabile Zweig; der 000481 | v117 Mehta Seshadri Zweig ist stabil und irreduzibel. 000482 | * Die explizite A0*-ODE muss noch als genau diese kanonische angepasste 000483 | Verbindung identifiziert werden. Ihr bloß numerischer Monodromievergleich in v117 000484 | reicht für eine reine Herkunftsherleitung noch nicht. 000485 | 000486 | Gegenprüfung 000487 | ------------ 000488 | 000489 | Eine kleine exakte Sympy-Rechnung bestätigte die vier SU(3)-Wurzelspuren 000490 | 000491 | {0,2,2omega,2omega^2}, 000492 | 000493 | die v117-Identitäten 000494 | 000495 | b=M0 U^{-1}, 000496 | b^2=I, 000497 | a=(bU)^{-1}, 000498 | a^2=M0, 000499 | a^3=I, 000500 | a b U=I, 000501 | 000502 | und den +1-Eigenvektor von b mit Betragsquadraten (1/2,1/4,1/4). Es wurde 000503 | kein neues Prüfskript angelegt, keine Originalquelle verändert und kein 000504 | Atlas-Eintrag geschrieben.