TFPT scientific source excerpt Original repository path: experiments/theory-contracts/original-admissible-source-closure-20261025/UV-PROFILE-MAP-REVIEW.txt Original file SHA-256: b3542eedae1bf0d9bdda1ee1ef4a2755b82148e020846f691d44b1c380b3a4d5 Inclusive original lines: 1-200 Line numbers below refer to the original source. This bounded excerpt is source evidence; it is not a new proof/checker run. Conversation metadata and personal execution details are omitted where indicated. 000001 | UV PROFIL ABBILDUNG: ERSTER OPERATORENTEST 000002 | ========================================== 000003 | 000004 | Datum: 2026-10-25 000005 | Atlas Stand beim Read: 83a57ce00f4418709c838faa 000006 | Status: Exakter Originalquellentest. Der Befund bestätigt unabhängig einen 000007 | bereits vorhandenen, im aktuellen scoped Atlas Ergebnis nicht sichtbaren 000008 | Vertrag vom 2026-10-13. Keine Atlas, Index, Ledger oder Paper Änderung. 000009 | 000010 | 000011 | URTEIL 000012 | ------ 000013 | 000014 | Der Satz "Unique admissible UV profile fixed point" ist in der gedruckten 000015 | Form falsch. Der erste notwendige Schritt scheitert bereits: T bildet keine 000016 | nichtverschwindende endliche positive Maßquelle auf [0,infinity) in den 000017 | deklarierten Kegel endlicher Maße ab. 000018 | 000019 | Zwei weitere Folgerungen der gedruckten Voraussetzungen tragen ebenfalls 000020 | nicht: 000021 | 000022 | 1. Die punktweisen Schranken m<=K<=M ergeben im Allgemeinen die 000023 | Kreuzverhältnisschranke (M/m)^2. Sie rechtfertigen daher höchstens den 000024 | Durchmesser 2 log(M/m), nicht den gedruckten Durchmesser log(M/m). Eine 000025 | exakte 2 mal 2 Matrix erreicht diese Schranke und verletzt den gedruckten 000026 | Kontraktionsfaktor. 000027 | 000028 | 2. Positivität von K und psi bewahrt positive Maße. Sie bewahrt nicht von 000029 | selbst die vorgegebene Momentenscheibe. Dafür fehlen operatorielle 000030 | Momentenidentitäten. 000031 | 000032 | Damit ist weder das behauptete eindeutige Fixmaß nu_star noch das daraus 000033 | eingesetzte Profil f_star durch diesen Satz konstruiert. Das ist ein exakt 000034 | begrenzter Defekt dieser historischen UV Profilroute. Es ist kein Ausschluss 000035 | eines korrigierten integrablen RG Operators und kein allgemeines TFPT Urteil. 000036 | 000037 | 000038 | 1. TATSAECHLICHER ORIGINALWORTLAUT 000039 | --------------------------------- 000040 | 000041 | Atlas Original: 000042 | 000043 | paper-source:3a00e129e3b449e34d82560d 000044 | documents/archive--paper-latex--tfpt-42/sections/ 000045 | 016-section-closure-architecture-b-yukawas-masses-flavor-had.tex:32-106 000046 | SHA256 87eb0d32b6b0794efc2e27127e8f09839161b97b478c03dbd36557fcad08f729 000047 | 000048 | Wortgleiche spaetere Extraktion: 000049 | 000050 | documents/archive--tfpt-45--source_extracts--05_metrology_source/sections/ 000051 | 005-section-absolute-dimensionless-metrology-from-the-bounda.tex:60-134 000052 | SHA256 b19c58deb3ee905c16e659dd26b15ca8d1998bab6f703cd350e04e54129a9a4c 000053 | 000054 | Die Quelle definiert den Kegel 000055 | 000056 | M_adm^br = {nu>=0 endlich auf [0,infinity): f_nu branch compatible} 000057 | 000058 | und die Abbildung 000059 | 000060 | (T nu)(dt) 000061 | = [ integral K(s,t) dnu(s) / integral psi(s) dnu(s) ] dt, (1) 000062 | 000063 | mit psi(s)>0 und den gleichmaessigen Schranken 000064 | 000065 | 0 < m <= K(s,t) <= M < infinity. (2) 000066 | 000067 | Die Integrale in s und t laufen jeweils ueber [0,infinity), und das 000068 | Ausgangsreferenzmaß in (1) ist das Lebesguemaß dt. 000069 | 000070 | Eine gezielte Literalsuche nach K(s,t), m_ker und psi(s) in v42 und den 000071 | tfpt45 Extrakten findet nur diese beiden wortgleichen Stellen. Kein 000072 | Antezedens ersetzt dt durch ein endliches oder gewichtetes Referenzmaß. Es 000073 | wird auch kein kompakter t Traeger und keine integrable Huellfunktion fuer K 000074 | angegeben. Die "branch-matching slice" ist eine Momentenbedingung auf Maßen; 000075 | im Wortlaut beschraenkt sie den Integrationsbereich [0,infinity) nicht. 000076 | 000077 | 000078 | 2. DER ERSTE MASSENTEST 000079 | ----------------------- 000080 | 000081 | Sei nu ein nichtverschwindendes endliches positives Maß und 000082 | 000083 | Z_nu := integral psi(s) dnu(s). 000084 | 000085 | Damit (1) als normalisierte positive Abbildung definiert ist, muss 000086 | 000087 | 0 < Z_nu < infinity. (3) 000088 | 000089 | Aus der unteren Schranke in (2) folgt fuer jedes t>=0 000090 | 000091 | integral K(s,t) dnu(s) >= m nu([0,infinity)). 000092 | 000093 | Die Dichte des Ausgangsmaßes erfuellt daher 000094 | 000095 | d(T nu)/dt 000096 | >= m nu([0,infinity)) / Z_nu 000097 | =: c_nu > 0. (4) 000098 | 000099 | Folglich ist seine Gesamtmasse 000100 | 000101 | (T nu)([0,infinity)) 000102 | >= integral_0^infinity c_nu dt 000103 | = infinity. (5) 000104 | 000105 | Also liegt T nu nicht in M_adm^br. 000106 | 000107 | Die anderen Nennerfaelle reparieren die Abbildung nicht. Bei Z_nu=infinity 000108 | ist die gedruckte Normierung kein positiver endlicher Skalar. Wegen psi>0 000109 | kann Z_nu=0 fuer ein positives Maß nur im Nullfall auftreten; fuer nu=0 ist 000110 | (1) das unbestimmte Verhaeltnis 0/0. 000111 | 000112 | Dies ist bereits ein vollstaendiger Gegenbeweis zur behaupteten 000113 | Selbstabbildung. Birkhoff Kontraktion und Fixpunkteindeutigkeit koennen auf 000114 | dem deklarierten Kegel danach nicht angewendet werden. 000115 | 000116 | 000117 | 3. EXAKTER 2 MAL 2 TEST DES KONTRAKTIONSFAKTORS 000118 | ----------------------------------------------- 000119 | 000120 | Dieser Test ist vom Massendefekt unabhaengig. Er prueft nur die Behauptung, 000121 | die punktweisen Schranken m<=K<=M implizierten den gedruckten scharfen 000122 | Durchmesser und Faktor. Die eingabeabhaengige Normierung durch integral psi 000123 | dnu aendert die projektive Klasse des Ausgangs nicht und spielt fuer diesen 000124 | Test daher keine Rolle. 000125 | 000126 | Betrachte auf einem zweipunktigen positiven Kegel die Matrix 000127 | 000128 | [ M m ] 000129 | A = [ ], 00. Die projektive 000145 | Verhaeltnisabbildung lautet 000146 | 000147 | F(r)=(M r+m)/(m r+M). 000148 | 000149 | Mit y=log r ist 000150 | 000151 | d/dy log F(e^y) 000152 | = e^y (M^2-m^2) 000153 | / [(M e^y+m)(m e^y+M)]. (9) 000154 | 000155 | Der Ausdruck erreicht sein Maximum bei y=0. Dort ist er 000156 | 000157 | (M-m)/(M+m) 000158 | = tanh[(1/2) log(M/m)]. (10) 000159 | 000160 | Dieser Wert ist der tatsaechliche globale projektive 000161 | Lipschitzkoeffizient von (6). Fuer M>m gilt strikt 000162 | 000163 | tanh[(1/2) log(M/m)] 000164 | > tanh[(1/4) log(M/m)]. (11) 000165 | 000166 | Die gedruckte Schranke wird somit schon von einer positiven 2 mal 2 Matrix 000167 | verletzt, die alle angegebenen Eintragsschranken erfuellt. Der Test sagt 000168 | nicht, dass ein spaeter konkret definierter TFPT Kern diesen Extremfall 000169 | annimmt. Er beweist, dass die gedruckten Voraussetzungen allein den 000170 | gedruckten Faktor nicht herleiten. 000171 | 000172 | 000173 | 4. POSITIVITAET IST KEINE MOMENTENERHALTUNG 000174 | ------------------------------------------- 000175 | 000176 | Schreibe die festgehaltenen linearen Momente allgemein als 000177 | 000178 | integral a_j(s) dnu(s) = b_j. (12) 000179 | 000180 | Sofern die folgenden Integrale existieren, ergibt (1) 000181 | 000182 | integral a_j(t) d(T nu)(t) 000183 | = [ integral (K^* a_j)(s) dnu(s) ] / Z_nu, (13) 000184 | 000185 | mit 000186 | 000187 | (K^* a_j)(s) := integral a_j(t) K(s,t) dt. (14) 000188 | 000189 | Damit T die Scheibe erhaelt, muss fuer jedes Maß nu dieser Scheibe gelten 000190 | 000191 | integral [(K^* a_j)(s)-b_j psi(s)] dnu(s) = 0. (15) 000192 | 000193 | K>0 und psi>0 implizieren (15) nicht. Sie implizieren lediglich Positivitaet 000194 | der Ausgangsdichte. Der Originalsatz schreibt weder die Funktionen a_j noch 000195 | Identitaeten der Form (15) fuer seinen K und psi hin. Die Behauptung in 000196 | Zeile 88, Positivitaet erhalte die matching slice, ist daher kein Beweis der 000197 | benoetigten Momentenerhaltung. 000198 | 000199 | 000200 | 5. KLEINSTE MATHEMATISCHE KORREKTURBEDINGUNGEN