TFPT scientific source excerpt Original repository path: experiments/theory-contracts/original-admissible-source-closure-20261025/P1-W8-INDEPENDENT-REVIEW.txt Original file SHA-256: 62ecf1ed58792ae7bb88193194dbd392ad2895c1d48d954b475d136b5288a2d3 Inclusive original lines: 365-455 Line numbers below refer to the original source. This bounded excerpt is source evidence; it is not a new proof/checker run. Conversation metadata and personal execution details are omitted where indicated. 000365 | 7. Nachtrag zur vollständigen Zweipunktrechnung 000366 | ------------------------------------------------ 000367 | 000368 | Dieser Nachtrag ersetzt drei zu breite Lesarten der ersten Fassung. Das 000369 | Weylrechteck (4) ist ein notwendiger Test für den direkten Anschluss über die 000370 | erzeugende Stromalgebra. Es ist kein notwendiger Satz über jede denkbare 000371 | abstrakte Einbettung der einzelnen W8 Unteralgebra. Seine Lokalität bezieht 000372 | sich auf die acht Urbildbögen F^-1 I. Eine P1 Stützenabbildung ist weiterhin 000373 | Teil des gesuchten Pfeils. Schließlich transportiert V_iota auf dem neutralen 000374 | Stromraum keinen geladenen Nahtimplementer zwischen verschiedenen 000375 | Ladungssektoren. Der volle markierte Seed braucht dafür einen eigenen 000376 | Intertwiner. 000377 | 000378 | Die inzwischen vollständig berechneten Koeffizienten A_r in (6) sind für 000379 | r=0,...,8 positiv. Zwei ihrer Normalisierungen lassen sich ohne die 000380 | Vollrechnung unabhängig prüfen. A_8 ist die Norm N_W aus dem Identitätskanal. 000381 | Für A_7 enthält die primäre OPE den universellen Stressanteil 000382 | 000383 | W8(z)W8(w) 000384 | =N_W/(z-w)^16 000385 | +(2 h_W/c) N_W T(w)/(z-w)^14+..., 000386 | 000387 | mit h_W=8 und c=8. Im Ladungsgrundzustand gilt 000388 | 000389 | h_d=d^2/2=85/256, 000390 | =h_d/w^2. 000391 | 000392 | Nach der Zylindergewichtung in (5) ist der Koeffizient des zweitstärksten Pols 000393 | deshalb 000394 | 000395 | A_7=(2 h_W/c) h_d N_W 000396 | =2*(85/256)*(65028096000/43) 000397 | =43182720000/43. (10) 000398 | 000399 | Das stimmt exakt mit der unabhängigen Vollrechnung für beide 000400 | Quarterverschiebungen überein. Die Normierung enthält keinen zusätzlichen 000401 | Faktor aus der Foldzeit: (10) ist die gewöhnliche Virasoro Ward OPE in der 000402 | bereits festgelegten c=8 Quotientnormierung. 000403 | 000404 | Setze q=exp(-tau), tau>0. Dann ist 000405 | 000406 | x=q/(1-q)^2=1/[4 sinh^2(tau/2)]. 000407 | 000408 | Nach Abzug des konstanten Einpunktprodukts A_0 ergibt sich daher exakt 000409 | 000410 | C_conn(tau) 000411 | =sum_(r=1)^8 A_r/[4 sinh^2(tau/2)]^r. (11) 000412 | 000413 | Die radiale Spektralentwicklung folgt aus 000414 | 000415 | x^r=q^r(1-q)^(-2r) 000416 | =sum_(l>=r) binom(l+r-1,2r-1) q^l. 000417 | 000418 | Schreibt man C_conn=sum_(l>=1) a_l q^l, so gilt 000419 | 000420 | a_l=sum_(r=1)^min(8,l) binom(l+r-1,2r-1) A_r 000421 | >=A_1 l>0 (12) 000422 | 000423 | für jedes l>=1. Das ist eine echte strukturelle Folgerung der positiven 000424 | Polekoeffizienten: Der von W8 aus dem Ladungsgrundzustand erzeugte zyklische 000425 | Vektor hat unter derselben radialen Zeit auf jeder positiven ganzzahligen 000426 | Stufe einen nicht verschwindenden Anteil. Eine Regularisierung mit 000427 | exp(-epsilon N), epsilon>0, multipliziert diese Gewichte nur mit strikt 000428 | positiven Exponentialfaktoren und macht ihren Support nicht endlich. 000429 | 000430 | Damit kann kein endlichdimensionaler oder endlich stütziger 000431 | Energiespektralraum denselben W8 Zweipunkt unter derselben Zeit exakt 000432 | realisieren. Die Aussage betrifft exakte zeitkovariante Realisierung des 000433 | Korrelators. Sie verbietet keine kontrollierten endlichen Approximationen und 000434 | ist kein P1 Nichtexistenzsatz. 000435 | 000436 | Die Gleichheit der beiden Quarterfälle reicht weiter als der Zweipunkt, aber 000437 | nur in der neutralen W8 Unteralgebra. Die bereits berechnete orthogonale 000438 | Wurzelgitterabbildung 000439 | 000440 | G=-M R M^-1 000441 | 000442 | erhält die 240 E8 Wurzeln und bildet d_(1/4) auf d_(3/4) ab. W8 ist unter G 000443 | fest, weil sein H8 Anteil eine Wurzelsumme und alle Q_ab Anteile orthogonale 000444 | Kontraktionen sind. Der Focklift von G erhält ferner L0 und den Vakuumvektor. 000445 | Für alle getrennten Punkte und jedes n folgt daher 000446 | 000447 | 000448 | = 000449 | . (13) 000450 | 000451 | Gleichung (13) umfasst alle rein neutralen W8 Mehrpunktfunktionen, nicht nur 000452 | den Zweipunkt. Sie beweist keine Gleichheit der vollständigen CAR Module: 000453 | geladene Felder, Nahtimplementer, Foldlokalisierung und die ursprünglichen 000454 | CAR Markierungen werden durch diesen neutralen Focktransport nicht automatisch 000455 | identifiziert.