TFPT scientific source excerpt Original repository path: experiments/theory-contracts/original-admissible-source-closure-20261025/QUANTUM-OCTIC-INDEPENDENT-REVIEW.txt Original file SHA-256: 98e65d5a9210a4dd6e193b4a56f4e2fe89a5764c372c5c77aefa600db94a125c Inclusive original lines: 54-166 Line numbers below refer to the original source. This bounded excerpt is source evidence; it is not a new proof/checker run. Conversation metadata and personal execution details are omitted where indicated. 000054 | 2. Unabhängiger Halbroot Test 000055 | ----------------------------- 000056 | 000057 | Ich habe den Zustand aus den 17 gespeicherten rationalen Koeffizienten neu 000058 | aufgebaut und nicht den bereits gespeicherten Screeningwert wiederverwendet. 000059 | Für die halbzahlige E8 Wurzel 000060 | 000061 | alpha = (1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2) 000062 | 000063 | wurde der tatsächliche Lattice VOA Nullmodenoperator eingesetzt. Seine beiden 000064 | Faktoren haben die gegenläufigen Vorzeichen 000065 | 000066 | h_j(-n) -> h_j(-n) - alpha_j w^n, 000067 | exp(sum_(n>=1) alpha.h(-n) w^n/n). 000068 | 000069 | Das Ergebnis ist als vollständiges Polynom in allen h_j(-n) exakt null: 000070 | 000071 | halfroot_screen_zero = True, 000072 | Anzahl verbleibender Monome = 0. 000073 | 000074 | Damit ist insbesondere ausgeschlossen, dass der Ganzroot Test nur die 000075 | D8 Koordinatenuntergruppe gesehen hat. Die Vorzeichenkonvention stimmt mit 000076 | Zeilen 26 bis 31 des Probes überein: Dort ist die getestete Wurzel 000077 | alpha=e0-e1, die Oszillatorverschiebung ist -alpha und der exponentielle 000078 | Erzeugungsfaktor trägt +alpha. Ein Wurzelkokykel multipliziert die gesamte 000079 | Ladung alpha nur mit einem von null verschiedenen Skalar und kann das 000080 | Verschwinden nicht ändern. 000081 | 000082 | 3. Virasoro Bedingung und Norm 000083 | ------------------------------ 000084 | 000085 | Die in Zeilen 32 bis 35 benutzte Differentialwirkung ist die korrekte 000086 | Heisenbergwirkung 000087 | 000088 | [L_k,h_j(-r)] = r h_j(k-r) 000089 | 000090 | auf dem ladungsfreien Fockraum. Der zweite Ableitungsterm hat korrekt den 000091 | Faktor m(k-m)/2. Mit den gespeicherten Koeffizienten erhielt ich unabhängig 000092 | 000093 | L1 W8 = 0, 000094 | L2 W8 = 0. 000095 | 000096 | Für einen homogenen Zustand genügt das: Die positiven Virasoromoden werden 000097 | von L1 und L2 erzeugt, und Moden oberhalb des Gewichts wirken ohnehin null. 000098 | Der Zustand ist daher Virasoro primär, nicht nur quasiprimär. 000099 | 000100 | Die Normrechnung verwendet für jedes Besetzungsmonom exakt 000101 | 000102 | || product_(n,j) h_j(-n)^(a_nj) Omega ||^2 000103 | = product_(n,j) n^(a_nj) a_nj!. 000104 | 000105 | Alle Koeffizienten sind reell, sodass das im Code stehende c*c hier der 000106 | Hilbertraumkonjugation entspricht. Die unabhängige Auswertung reproduziert 000107 | 000108 | ||W8||^2 = 65028096000/43. 000109 | 000110 | Es gibt an dieser Stelle keinen versteckten Wechsel der CAR Polarisation. 000111 | Für die ursprüngliche positive Polarisation 000112 | 000113 | x_(2k)=z_k/sqrt(2), 000114 | x_(2k+1)=-i z_k/sqrt(2) 000115 | 000116 | habe ich zusätzlich als vollständige Polynome geprüft: 000117 | 000118 | sum_j x_j^2 = 0, 000119 | p8(x) = (15/2) I8(z). 000120 | 000121 | Damit haben sowohl der radiale Subtraktionsterm als auch alle Q_ab Produkte 000122 | keinen rein positiven Anteil. Nur H8 trägt zur Überlappung mit F8hat bei, 000123 | und wegen 000124 | 000125 | F8hat = I8/(96 sqrt(140)) 000126 | 000127 | gilt 000128 | 000129 | = 720 sqrt(140), 000130 | ||^2/(||F8hat||^2 ||W8||^2) = 43/896. 000131 | 000132 | Der gespeicherte Wert ist somit keine bloß eingesetzte Zahl, sondern folgt 000133 | aus der originalen isotropen Polarisation und der Rootmoment Identität. 000134 | 000135 | 4. Was global folgt 000136 | ------------------- 000137 | 000138 | Der Zustand liegt im neutralen Heisenbergteil des bereits verwendeten 000139 | E8_1 VOA. Die Root Screenings zeigen zusammen mit den Cartan Nullmoden 000140 | 000141 | x(0) W8 = 0 für jedes x in e8. 000142 | 000143 | Da die kompakte E8 Gruppe zusammenhängend ist, ist W8 unter ihrer ganzen 000144 | inneren Wirkung invariant. Insbesondere ist es unter dem vorhandenen 000145 | 000146 | K = (Spin(10) x SU(4))/mu4 000147 | 000148 | invariant. Für jedes K Hauptbündel, dessen Übergänge durch genau diese 000149 | E8_1 Automorphismen wirken, ist daher die Linie 000150 | 000151 | P_K x_K C W8 000152 | 000153 | kanonisch trivial. Eine lokale Cartanwahl, ein globaler Cartanvierer oder 000154 | eine Reduktion auf seinen endlichen Normalisator ist dafür nicht nötig. Auch 000155 | eine K Verbindung wirkt auf dieser Linie trivial. In diesem klaren internen 000156 | Sinn ist Y(W8,z) ein global assoziiertes skalares Quellenfeld. 000157 | 000158 | "Skalar" bezeichnet hier die interne K Darstellung. Konform transformiert 000159 | Y(W8,z) als Primärfeld vom Gewicht 8. Auf einer gekrümmten oder nur lokal 000160 | koordinierten Basis braucht es daher weiterhin die passende konforme 000161 | Gewichtslinie und den vorhandenen State Field Transport. Die Nullmodenrechnung 000162 | allein macht daraus keine gewöhnliche skalare Funktion auf P1 und keine 000163 | physikalisch ausgewählte Kopplung. 000164 | 000165 | 5. Verhältnis zum vorhandenen CAR Operator und zu S8 000166 | ----------------------------------------------------