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000136 | --------------------------------------------------------
000137 | Verwendet werden genau die bisherigen C_n:u_n^n=x^4-1, keine neue Kurve.
000138 | Der vorhandene C2 ist elliptisch:
000139 | 
000140 |   E_i : y^2=x^4-1,  j=1728.
000141 | 
000142 | Der bereits vorhandene C3:w^3=x^4-1 hat den elliptischen Quotienten
000143 | 
000144 |   C3 -> E_omega,  (u,v)=(x^2,w),
000145 |   E_omega : u^2=v^3+1,  j=0,  generischer Grad2.             (7)
000146 | 
000147 | Seine vier Doppelcoververzweigungswerte sind (-1,-omega,-omega^2,infinity),
000148 | omega=exp(2pi i/3). Ihr geordnetes Kreuzverhaeltnis ist lambda_tet.
000149 | Damit gibt es ein explizites projektives Woerterbuch zwischen diesem
000150 | Vierer und den ORIENTIERTEN internen Tetraedervertretern im Blochchart:
000151 | 
000152 |   M(z)=q1+(q2-q1)(z-z1)(z2-z4)/[(z-z4)(z2-z1)],
000153 |   (q1,q2,q3)=(-1,-omega,-omega^2).
000154 | 
000155 | M schickt z1,z2,z3,z4 auf q1,q2,q3,infinity. Die zugehoerigen elliptischen
000156 | Doppelcover sind ueber C isomorph, nach Wahl des Vorzeichens des Lifts.
000157 | Die Bildkoordinate ist v=w der Quotientdarstellung, NICHT die urspruengliche
000158 | Basiskoordinate x. Die fuenf peripheren Marken der gemeinsamen x-Basis
000159 | werden dadurch nicht mit diesem Vierer gleichgesetzt. Verwendet werden
000160 | hier kompakte algebraische Kurven; ein Vergleich punktierter lokaler
000161 | Systeme muss die entfernten Punkte und peripheren Schleifen mitfuehren.
000162 | Eine ausgezeichnete Koordinaten oder Polarisierungsidentifikation wird
000163 | daraus nicht behauptet. Das bestehende maximale Phi12 Modulwoerterbuch
000164 | und seine verschiedenen integralen Formtypen bleiben unveraendert.
000165 | 
000166 | Auf dem bereits erzwungenen gemeinsamen C12:s^12=x^4-1 sind die Karten
000167 | 
000168 |   pi_i(x,s)=(x,s^6),           Grad6,
000169 |   pi_omega(x,s)=(x^2,s^4),     Grad8.                        (8)
000170 | 
000171 | Sie verbinden die beiden Moduli wirklich ueber denselben vorhandenen
000172 | Quellkurvenkandidaten. Sie identifizieren jedoch weder interne D3 Richtungen
000173 | mit geometrischen Normalpunkten noch lokale Felder mit diesen Kurven.
000174 | 
000175 | Die vollstaendige gemeinsame Bildinformation laesst sich exakt bestimmen:
000176 | 
000177 |   C(x,s^6) C(s^4,x^2)=C(x,s^2),  s^2=s^6/s^4.              (9)
000178 | 
000179 | Somit faktorisiert das Paarbild durch C6, und sein generischer Grad von
000180 | C12 aus ist2. Es vergisst genau s -> -s. Der volle C4 Kernelcover wird
000181 | nicht rekonstruiert, denn sein z=s^3 wechselt unter diesem Vorzeichen.
000182 | Die Formel fuer s^2 ist eine Funktionskoerpergleichheit; an Nullstellen
000183 | werden die Karten ueber die glatten kompakten Kurven fortgesetzt.
000184 | 
000185 | Trotzdem behaelt die bereits ERZWUNGENE gemischte Compilerclock
000186 | 
000187 |   R12=Q12 Delta12^4=(i x,omega s)
000188 | 
000189 | auf dem Paarbild ihre Ordnung12. Auf E_i wirkt sie als (x,y)->(ix,y),
000190 | auf E_omega als (u,v)->(-u,omega v), von Ordnung4 beziehungsweise6.
000191 | Ihre vierte Potenz ist sigma, ihre neunte die vorhandene plain J Wirkung.
000192 | Der reine Deckgenerator Delta12 faellt dagegen im Paarbild auf Ordnung6.
000193 | Die zwei Aussagen sind verschieden: Clockordnung12 beweist nicht, dass
000194 | alle Daten eines zwoelffachen Kernelcovers erhalten geblieben sind.
000195 | 
000196 | Arithmetisch liegen die beiden Vierpunktmoduli in Q(omega) und Q(i);
000197 | i und omega erzeugen Q(zeta12). Diese bereits vorhandene Cyclotomie
000198 | erklaert ihre gemeinsame zwoelfte Clockklasse. Gleicher Koeffizientenkoerper
000199 | bestimmt keinen gemeinsamen physischen Operator oder einen eindeutigen Lift.
000200 | 
000201 | 5. Die vollstaendige normale Spinlinie darf nicht halb gelesen werden
000202 | ---------------------------------------------------------------------
000203 | In der HOMOGENEN runden Vergleichsrealisierung traegt S+=O(-1) seine
000204 | tautologische Verbindung und L2=O(1) die dazu DUALE Verbindung. Dann ist
000205 | S+ tensor L2=O(0) mit Produktverbindung flach: die normierten Facephasen
000206 | aus (5) und die dualen Phasen sind invers und ihr Produkt ist1.
000207 | Der Ladung1 getwistete Spin Dirackern ist unter den normalen SU2 Rotationen
000208 | ein Singulett. Nur die Spinlinie zu behalten und deren +/-i dem gesamten
000209 | getwisteten Kern zuzuschreiben, waere deshalb falsch.