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000058 | Eine vollständige konkrete Finsupp-Instanziierung im Lean-Kernel ist nicht behauptet.
000059 | 
000060 | Diese Eindeutigkeit verliert entscheidende Information: Das festgehaltene
000061 | K besitzt die beiden Grundvektoren `0` und `r0=(1/2)^4(-1/2)^4`.
000062 | Das war bereits am 14. Oktober bewiesen. Alle diagonalen Mischungen dieser
000063 | beiden Zustände liefern auf der bloßen Verschiebungsalgebra denselben Funktional.
000064 | Die Fortsetzung klärt jetzt die unterschiedlichen Auswahlannahmen:
000065 | 
000066 | | Zusatzbedingung im gegebenen Grundraum | Ergebnis |
000067 | |---|---|
000068 | | Energie null und duale Z2-Invarianz | ganze Familie diag(a,1-a) |
000069 | | zusätzlich Invarianz unter dem vorhandenen Austausch Rc | I2/2 |
000070 | | originale Cartan-Vakuumwerte | eindeutig der ursprüngliche Vektor 0 |
000071 | | originale Cartan-Vakuumwerte und Rc-Invarianz zugleich | unvereinbar |
000072 | 
000073 | Die Symmetrie eines Hamiltonoperators erzwingt keine Invarianz seines Zustands.
000074 | Auch der zweite K-Grundvektor ist kein zweites VOA-Vakuum: Er hat konformes
000075 | Gewicht eins. Cartan-Nullmoden, lokale Felder und Verschiebungswörter dürfen
000076 | deshalb nicht als dieselbe Beobachtungsalgebra behandelt werden.
000077 | 
000078 | ## 4. Was daraus für das ursprüngliche Ziel folgt
000079 | 
000080 | Der vorhandene Quellenvertrag `quotient-locality-e8-20261014` beweist bereits:
000081 | Die unveränderte geprüfte CAR/QWZ-Quelle hat einen einzigen Grundzustand und
000082 | eine positive Lücke; die stipulierte E8-Erweiterung mit derselben Zeit hat zwei.
000083 | Außerdem gibt es auf der alten Hilbertraumdarstellung keinen nichttrivialen
000084 | Operator mit den erforderlichen halbintegralen Cartanladungen. Alle vier
000085 | Phasentreffer teilen diese Eigenschaften. Keiner ist daher eine äquivalente
000086 | Realisierung der unveränderten Quelle mit erhaltenem Hilbertraum, Cartan und K.
000087 | Eine positive Zustandserweiterung ist möglich; sie fügt Sektoren hinzu und
000088 | beweist deren physische Herkunft nicht. Eine Wahl des Startzustands entfernt
000089 | den zusätzlichen Nullvektor nicht.
000090 | 
000091 | Der nächste konstruktive Kandidat muss zuerst eine quellenbegründete
000092 | Sektor-/Hilbertraumwirkung mit dem neutralen Partner liefern, oder ein anderes
000093 | aus der Quelle hergeleitetes gemeinsames Zeit-/Operatorwörterbuch. Erst diese
000094 | geänderte, explizit begründete Voraussetzung öffnet einen neuen Suchraum.
000095 | Ein eingesetzter Sektorenergieoffset, ein weiterer Phasenscan oder das Weglassen
000096 | der Cartanobservablen erfüllt diese Bedingung nicht. Dieser Ausschluss betrifft