TFPT scientific source excerpt Original repository path: experiments/theory-contracts/original-admissible-source-closure-20261025/QUARTER-STRESS-CURRENT-INDEPENDENT-REVIEW.txt Original file SHA-256: 7cfb5a8ed59e6286e817e26733b4f9d32609825c2e093f2153c3d93d891114ef Inclusive original lines: 185-295 Line numbers below refer to the original source. This bounded excerpt is source evidence; it is not a new proof/checker run. Conversation metadata and personal execution details are omitted where indicated. 000185 | Schreibe 000186 | 000187 | H_cov=H_0 direct sum H_1, 000188 | P=P_- direct sum P_-, 000189 | U=u_cov=[[0,u_base],[I,0]]. (4) 000190 | 000191 | Dann ist [P,U] von Rang eins. Der Shale Stinespring Satz liefert daher einen 000192 | CAR Fock Implementer Gamma(U), eindeutig bis auf eine Phase. Seine adjungierte 000193 | Wirkung ist von dieser Phase unabhängig. 000194 | 000195 | Für den hier gebrauchten Pfeil H_0 nach H_1 ist U genau die Identität im 000196 | gemeinsamen periodischen K Chart. Insbesondere 000197 | 000198 | U P_0 U*=P_1. 000199 | 000200 | Auf dieser Teilalgebra transportiert Ad Gamma(U) somit die Wickordnung und den 000201 | Quartervakuumzustand ohne Zusatzkonstante. Zieht man den physischen 000202 | alpha=3/4 Stress des zweiten Faktors zurück, erhält man auf dem ersten Faktor 000203 | 000204 | 2(Ad Gamma(U)^(-1)(T_(3/4)(f))-T_(1/4)(f))=J_0(f). (5) 000205 | 000206 | Der andere Pfeil H_1 nach H_0 enthält u_base und erzeugt den globalen 000207 | Rang eins See Defekt. Deshalb ist der volle Implementervektor Gamma(U)Omega 000208 | nicht vakuuminvariant. Das widerspricht (5) nicht: Die in (5) benutzte 000209 | Faktorrestriktion ist zustandserhaltend, die volle gemischte Coveralgebra ist 000210 | es nicht. 000211 | 000212 | Auch der Support ist präzise. U ist auf dem Cover die Multiplikation mit 000213 | exp(i theta) und verändert daher keinen Coversupport. Die Charakterräume H_0 000214 | und H_1 entstehen jedoch durch Deckprojektion. Ein Basisintervall I im x Kreis 000215 | entspricht dem Zweipreimage Gebiet p^(-1)(I) auf dem Cover. Gleichung (5) ist 000216 | lokal auf diesem Gebiet. Sie behauptet weder Lokalität auf nur einem seiner 000217 | beiden Coverintervalle noch bereits den Abstieg in einen festen Pin Sektor. 000218 | 000219 | 6. Lokale Stromnetz Rekonstruktion auf dem transportierten Faktor 000220 | ----------------------------------------------------------------- 000221 | 000222 | Für ein echtes Basisintervall I setze auf Faktor null 000223 | 000224 | M_pair(I)=vN{ exp(i t T_-(f)), 000225 | Ad Gamma(U)^(-1)(exp(i t T_+(f))): 000226 | f reell, supp f subset I, t reell }. 000227 | 000228 | Hier sind T_+=T_(3/4) und T_-=T_(1/4). Auf dem gemeinsamen endlichen 000229 | Energiekern gilt 000230 | 000231 | T_+(f)=T_0(f)+(1/4)J(f)+s(f)I, 000232 | T_-(f)=T_0(f)-(1/4)J(f)+s(f)I, (6) 000233 | 000234 | mit demselben skalaren Grundterm s(f). Strom und Sugawara Stress erfüllen die 000235 | üblichen linearen Energieabschätzungen. Ihre reell verschmierten Operatoren 000236 | sind auf dem gemeinsamen endlichen Energiekern wesentlich selbstadjungiert. 000237 | 000238 | Diese Voraussetzungen sind für den U(1) Strom und seine Sugawara Energie in 000239 | Yoh Tanimoto, Ground state representations of some non-rational conformal 000240 | nets, arXiv:1807.11723v2, Abschnitte 3.1 und 3.2, explizit festgehalten. Dort 000241 | steht auch die lokale Formel 000242 | 000243 | Ad W(q s_I)(T(f)) 000244 | =T(f)+qJ(f)+(q^2/2) integral f 000245 | 000246 | für s_I'=1 auf dem Träger von f. Somit liegen die beiden Stress 000247 | Exponentialgruppen im lokalen U(1) Stromnetz und 000248 | 000249 | M_pair(I) subset A_J0(I). (7) 000250 | 000251 | Umgekehrt ist der Abschluss der Kerndifferenz in (5) der wesentlich 000252 | selbstadjungierte Operator J_0(f). Die Faktoren der folgenden Produktfolge 000253 | sind unitär. Die Trotter beziehungsweise Chernoff Produktformel gibt stark 000254 | 000255 | exp(i t J_0(f)) 000256 | =lim_(N to infinity) 000257 | [Ad Gamma(U)^(-1)(exp(i 2t T_+(f)/N)) 000258 | exp(-i 2t T_-(f)/N)]^N. (8) 000259 | 000260 | Eine von Neumann Algebra ist stark abgeschlossen. Daher folgt die umgekehrte 000261 | Inklusion und insgesamt 000262 | 000263 | M_pair(I)=A_J0(I). (9) 000264 | 000265 | Dieser Satz benutzt keine Interpretation der Stress Exponentialgruppen als 000266 | physische Zeit. Er rekonstruiert das lokale Stromnetz auf dem vorhandenen 000267 | transportierten Coverfaktor. Die vorhandenen Strom Point Splitting und Energy 000268 | Bounds stehen damit für das neutrale W8 Feld auf diesem Zweipreimage Covernetz 000269 | zur Verfügung. 000270 | 000271 | Offen bleibt die Identifikation dieses Basisintervalls mit einem lokalen P1 000272 | Intervall, einschließlich P1 Reflexion, Collar und Referenzdaten. Ebenso ist 000273 | der spätere achtfache Foldsupport gesondert zu transportieren. Eine neutrale 000274 | Strom GNS Isometrie transportiert den geladenen Nahtimplementer nicht 000275 | automatisch über alle Ladungssektoren. 000276 | 000277 | Status 000278 | ------ 000279 | 000280 | PROVED: Gleichung (1) im vorhandenen gemeinsamen periodischen CAR Rahmen, 000281 | einschließlich Nullmode und lokaler Testfunktionen. 000282 | 000283 | PROVED: Der vorhandene Cover Austausch u_cov zieht den zweiten Quarter Stress 000284 | zustandserhaltend auf den ersten Faktor zurück und realisiert Gleichung (5). 000285 | 000286 | PROVED: Dieses transportierte Quarter Stresspaar erzeugt genau das lokale 000287 | U(1) Stromnetz auf dem zugehörigen Zweipreimage Covergebiet, Gleichung (9). 000288 | 000289 | PROVED: Der direkte Zweifaktoren Ersatz (3) ist keine Heisenbergalgebra. 000290 | 000291 | PROVED: A4 liefert das ungeordnete Quarterpaar und seinen Cover Austausch. 000292 | 000293 | OPEN: Der Abstieg dieses Covernetzsatzes auf den ursprünglichen lokalen P1 000294 | Pfeil mit Reflexion, Collar, Referenz und achtbogen Support. 000295 |