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000112 | ## 4. Dynamische Auswahl: Originalmenü und Algebraabschluss unterscheiden
000113 | 
000114 | ### 4.0 Eindeutigkeit innerhalb des ursprünglichen 60-Ereignismenüs
000115 | 
000116 | Für einen Poissonprozess ausschließlich aus den tatsächlichen 60 Reflexionen sei
000117 | 
000118 |     L_d = sum_{j=1}^{60} lambda_j (Ad_rho_d(r_j)-id), lambda_j>=0.
000119 | 
000120 | Die gemeinsame lineare Abbildung der 60 Raten auf die VOLLSTÄNDIGEN Vierer- und Fünfergeneratoren besitzt Rang60. Einzeln betragen die Ränge55 auf V4 und15 auf V5; die gemeinsame Nullität ist null. Die Rechnung verwendet ganzzahlige native Pauli-Adjunktmatrizen und direkt aus denselben Strahlen rekonstruierte Quartikmatrizen: Für die unnormierte Codewortbasis B wird (2r_j)^{tensor4}B=B A_j auf allen256Zeilen exakt geprüft, mit A_j^2=256I und rho5(r_j)=A_j/16. Ein numerisches S6-Matching wird für diesen Rangnachweis nicht benutzt. Ein60x60Minor der881x60-Matrix hat modulo1009 die Determinante72 und zertifiziert den vollen Rang. Folglich bestimmen L4 UND L5 sämtliche lambda_j eindeutig und damit auch L20. Es gibt in diesem ursprünglichen primitiven Menü keinen Zwanziger-Ratentwin bei unveränderten vollständigen Vierer-/Fünfergeneratoren.
000121 | 
000122 | Diese Aussage ist stärker als ein Vergleich weniger Populationen oder Transferwerte, aber enger als eine Klassifikation aller Quellen: Die vollständigen Generatoren und das primitive Menü sind Voraussetzungen, keine aus P1 hergeleiteten Daten. Ein einzelner Kanal bei nur einer Zeit kann seinen Generator nicht ohne Weiteres eindeutig bestimmen. Eine zusätzliche Nulloperation/skalare Phase wäre zudem im Generator unsichtbar und gehört nicht zu den hier gezählten60 Reflexionen.
000123 | 
000124 | 
000125 | Der ältere S3-Quellenprozess besitzt eine zusätzliche Vorzeichendarstellung im Zwanziger, die Vierer und Fünfer nicht sehen. Sein kohärenter Sprung z=1-2e_sign verändert die Erasure-Fortsetzung. Der neue exakte Erasure-Test liefert sogar einen expliziten Eingang mit Spurentfernung1/4 nach diesem zusätzlichen Sprung. Die natürliche logische Fortsetzung R5 tensor I4 kommutiert mit ihm; sie ist ohne einen ursprünglichen gemeinsamen Clocklift kein Beleg für die Wirkung des tatsächlichen Source-Clocks. Der alte Befund ist daher KEIN Gegenbeispiel gegen die STÄRKERE Forderung, E samt allen logischen Zuständen und Records unverändert zu erhalten. Ebenso darf volle G31-Kovarianz nicht nur dem Twin auferlegt werden, wenn der anisotrope Ausgangsprozess selbst schon nicht vollständig farb-S3-kovariant ist.
000126 | 
000127 | Die strengere verbleibende Frage lässt sich an einer klar definierten Klasse vollständig beantworten. Betrachtet wird eine unsichtbare Restoperation Phi auf V20, die (i) vollständig positiv und spurerhaltend ist, (ii) das VOLLSTÄNDIGE logische Readout für jede gemeinsame Eingabe erhält, Tr_4 Phi(X)=Tr_4 X, und (iii) unter der nativen G31-Produktdarstellung kovariant ist. Dies ist stärker als bloß Phi(E rho)=E rho. Es ist keine Klassifikation sämtlicher physischer Quellen.
000128 |