TFPT scientific source excerpt Original repository path: experiments/theory-contracts/charged-sector-readout-clock-20261013/PROOF.txt Original file SHA-256: 26e6480a6304e4da5be96328e70f5f56c5bee1bfde7e58593a34a273016d09e0 Inclusive original lines: 26-176 Line numbers below refer to the original source. This bounded excerpt is source evidence; it is not a new proof/checker run. Conversation metadata and personal execution details are omitted where indicated. 000026 | Anpassung eingeführt. Erfolg der begrenzten Prüfung: exakte positive Antwort 000027 | und erste nicht gerechtfertigte Identifikation bestimmen. Abbruch der 000028 | Vollherleitungsbehauptung: eine eingesetzte Zeit-, Zustands- oder Portwahl. 000029 | 000030 | 2. Ladungen und Normierung aus dem Originalcode 000031 | 000032 | _native_neutral_branch liest die Chevalley-Wurzeln derselben Originalquelle 000033 | und bildet 64=16*4 sowie den markierten 48=16*3-Zweig. Wurzeln werden im Code 000034 | verdoppelt gespeichert; die physische Ladung ist beta=root/2. P5 ist der 000035 | ursprüngliche rank-5-Cartanprojektor, P3=I-P5. Für jede der 48 Ladungen gilt 000036 | 000037 | beta^t P5 beta=5/4, beta^t P3 beta=3/4, beta^2=2. 000038 | 000039 | P5 bezeichnet einen Projektor im achtkomponentigen STROMINDEXRAUM. Es ist 000040 | kein Projektor auf fünf Zustände im gesamten Hilbertraum. Insbesondere ist 000041 | P5 L0 P5 ohne weitere Typisierung kein korrekter Name des Sektor-Generators. 000042 | Wir benutzen L0,5=(P_charge^t P5 P_charge)/2 + N5, mit 000043 | N5=sum_(n>0) a_-n^t P5 a_n, 000044 | [a_i,m,a_j,n]=m delta_ij delta_(m+n,0). 000045 | N5 zählt Oszillator-CONFORMALGRADE (mit Modengewicht n), nicht Teilchenzahl. 000046 | 000047 | 3. Ein lokaler Stressprobezugriff behält den Faktor 000048 | 000049 | Im gewählten Vakuum ist T5(z)=1/2 sum_(i<=5):h_i(z)^2: ein lokales 000050 | D5-Sugawara-Feld der vorhandenen Subalgebra. Das volle E_beta bleibt ein 000051 | lokales E8-Feld; kein isoliertes nichtlokales Spinorfeld wird eingeführt. 000052 | Mit h_i(z)E_beta(w)~beta_i E_beta(w)/(z-w) ergibt Wick direkt 000053 | 000054 | / 000055 | = (beta^t P5 beta)/2 * [1/(z-w1)-1/(z-w2)]^2 000056 | = (5/8)*(w1-w2)^2/[(z-w1)^2(z-w2)^2]. (1) 000057 | 000058 | Normalordnung entfernt die Vakuum-Selbstkontraktion. Der Nenner ist die 000059 | VOLLE E8-Paarfunktion mit Exponent 2. Gleichung (1) ist eine normierte 000060 | Dreipunktinsertion; sie ändert den Exponenten dieser Paarfunktion nicht. 000061 | Die bekannte normierte JJ-Amplitudenkürzung bleibt daher richtig. 000062 | 000063 | 4. Normierte gemeinsame Sektorantwort, ohne singulären Zustand 000064 | 000065 | Für 0=exp(sum_(n>0) r^n beta.a_-n/n)|beta>, 000067 | |Psi_r>=(1-u)^(beta^2/2)|chi_r>. 000068 | 000069 | Durch die Heisenbergalgebra ist 000070 | ||chi_r||^2=exp(sum_(n>0) beta^2 u^n/n)=(1-u)^(-2). 000071 | Dies ist endlich; |Psi_r> ist normiert. Es ist der regularisierte geladene 000072 | Vertex-Vektor des gewählten Modells. Seine Präparation aus P1 ist nicht 000073 | bewiesen. N5 und N3 sind stark kommutierende nichtnegative Oszillatorgrade. 000074 | Für 0<=q5,q3<=1 sind q5^N5 und q3^N3 beschränkte Operatoren; 0^N bezeichnet 000075 | hier per Spektralkalkül den Projektor auf Oszillatorgrad null. Auf dem 000076 | üblichen endlichen Energie-Kern und anschließend per Konvergenz folgt 000077 | 000078 | G_u(q5,q3)= 000079 | =[(1-u)/(1-u q5)]^(5/4) * [(1-u)/(1-u q3)]^(3/4). (2) 000080 | 000081 | Denn jede Mode liefert exp((beta^t Pk beta)*u^n(qk^n-1)/n). 000082 | Die Potenzen wurden also aus tatsächlichen Ladungen und Oszillatormoden 000083 | berechnet, nicht als gewünschte Response eingesetzt. (2) ist auch eine 000084 | positive normierte gemeinsame Wahrscheinlichkeits-Erzeugende. Zum Beispiel 000085 | P(N5=m)=(1-u)^(5/4) (5/4)_m u^m/m!. 000086 | Der Checker berechnet die ersten Koeffizienten unabhängig durch Faltung der 000087 | Einzelmoden-Normen; die allgemeine Identität folgt aus der konvergenten Reihe. 000088 | Es handelt sich nicht um den thermischen Charakter oder die Zustandszahl 000089 | der gesamten D5-VOA, sondern um die Spektralverteilung dieses Vektors. 000090 | 000091 | Eine alleinige markierte Auslese setzt q3=1 und liefert Exponent 5/4. 000092 | Die gemeinsame Zeitentwicklung setzt q5=q3=q und liefert Exponent 2: 000093 | G_u(q,q)=[(1-u)/(1-u q)]^2. (3) 000094 | Für L0,5 statt N5 kommt q^(5/8) hinzu; für L0 kommt q^1 hinzu. 000095 | Für den früheren bedingten Viertelholonomie-Operator H_delta=L0-delta.P_charge 000096 | ist bei dieser festen beta und t>=0 die tatsächliche Zeitantwort 000097 | exp[-t(1-delta.beta)] * [(1-u)/(1-u exp(-t))]^2. (4) 000098 | Die lineare Ladungskorrektur ändert die Nullmodenenergie, nicht den 000099 | Oszillatorexponenten. Dies setzt den dortigen gewählten E8-Zieloperator voraus, 000100 | nicht dessen schon gelöste Übertragung aus dem mikroskopischen Rand. 000101 | 000102 | 5. Exakter Anschluss an die ZielFORM und seine erste zusätzliche Wahl 000103 | 000104 | Die Normierung verhindert den fraktionellen Faktor nicht grundsätzlich: 000105 | G_u(q,1)/G_u(0,1)=(1-u q)^(-5/4). (5) 000106 | Der Nenner ist die positive Nullgrade-Wahrscheinlichkeit (1-u)^(5/4), kein 000107 | weggeworfener unendlicher Faktor. Damit ist 000108 | u q * G_u(q,1)/G_u(0,1)=u q(1-u q)^(-5/4). (6) 000109 | Ein mathematisch wohldefiniertes, markiertes Referenz-Verhältnis realisiert 000110 | also die FORM des bisher gesuchten Ausdrucks im vorhandenen E8-Modell. 000111 | 000112 | Die Identifikation u=48 c3^4 und q=exp(-2 alpha) ist jedoch eine ZUSÄTZLICHE 000113 | Zustands- und Auslesezuordnung. Der ursprüngliche neutrale Port liefert zwar 000114 | 48 c3^4 exp(-2 alpha) P0 unter seiner eigenen bedingten Kopplungs-/Zeitwahl, 000115 | aber seine Quellmatrix R=4P2-8P1 erfüllt P5 R=0. Dieser Port ist nicht der 000116 | hier verwendete geladene D5-Gradmessoperator. Gleiche skalare Argumente sind 000117 | kein Kanalgleichheitsbeweis. Auch der äußere Faktor uq und die additive 000118 | Basis 1/(6pi) müssen aus dem physischen Quellenfunktional folgen. 000119 | 000120 | (6) ersetzt deshalb die offene Frage nach einem überhaupt möglichen Faktor 000121 | durch die engere Frage nach dieser konkreten Zustands-/Instrumentabbildung. 000122 | Es beweist weder deren Auswahl noch Einzigkeit. Ein beliebiges u in (0,1) 000123 | bleibt zulässig. Eine numerische Zielanpassung würde genau diese offene Wahl 000124 | verstecken und wird hier nicht vorgenommen. 000125 | 000126 | 6. Tatsächliche Clockprüfung: kovariante Observable, keine invariante Zeit 000127 | 000128 | C und J werden unverändert aus dem certificate.json von 000129 | compiler-integral-triality-20260918 gelesen. Sie sind orthogonal und erhalten 000130 | dieselben 240 E8-Wurzeln. Im gemeinsamen orthonormalen Wurzelkoordinatensystem 000131 | sei D_g=g^t P5 g-P5. Exakt: 000132 | 000133 | g Rang(D_g) Tr(D_g^2) 000134 | C 4 23/8 000135 | J 2 2 000136 | 000137 | Für s=(1/2)^8 gilt s^tP5s=5/4, dagegen (Cs)^tP5(Cs)=1. 000138 | Die markierte D5-Auslese ist unter den gelieferten Uhren nicht invariant. 000139 | Sie ist gleichwohl kovariant, wenn Ladung UND Markierung transportiert werden: 000140 | (g beta)^t (g P5 g^t) (g beta)=beta^t P5 beta. 000141 | Das verbietet die Messung nicht. Es verhindert nur, sie ohne zusätzliche 000142 | Begründung als unveränderte gemeinsame Clock-symmetrische Zeit auszugeben. 000143 | Kokzyklusphasen der Lifts ändern diesen quadratischen Test nicht. 000144 | 000145 | In der bereits untersuchten Klasse symmetrischer quadratischer 000146 | Stromgeneratoren haben C^t A C=A und J^t A J=A Rang 35 auf den 36 000147 | Koeffizienten. Der Checker zertifiziert diesen Rang mit einer exakten Rang-35-Untergrenze 000148 | modulo 101 und der rationalen Kernrichtung I als passender Obergrenze. 000149 | Die Identität liegt im Kern; mit Tr A=5 ist daher allein A=(5/8)I möglich. 000150 | Jede konvergente Mittelung über die gemeinsame Clockgruppe mit invariantem 000151 | Endwert und erhaltener Spur hat folglich diesen Wert. Dies behauptet keine 000152 | neue mikroskopische Symmetrieannahme: Die Auswahl gilt NUR, falls beide 000153 | Clocks Symmetrien derselben physikalischen Zeit sein sollen. 000154 | 000155 | Auch dieser gemittelte Ausweg liefert nicht den gewünschten Teilfluss: 000156 | N_A=(5/8)N8 => =[(1-u)/(1-u q^(5/8))]^2. 000157 | Die erste Ableitung in log q stimmt mit der D5-Antwort überein, die zweite 000158 | verbundene Ableitung jedoch nicht. Ihre Differenz ist 000159 | [(5/8)^2*2-5/4]*u/(1-u)^2=-(15/32)*u/(1-u)^2 !=0. 000160 | Eine Übereinstimmung der ersten Antwort oder des Ward-Koeffizienten genügt 000161 | also nicht. Das ist ein kleiner konkreter Test der tragenden Identifikation. 000162 | 000163 | 7. Was zum verlangten Vollziel tatsächlich gewonnen ist 000164 | 000165 | Positiv gelöst ist die konditionale mathematische Zugänglichkeit der 000166 | fraktionellen Potenz durch eine wohldefinierte normierte markierte Antwort 000167 | und ein endliches Referenz-Verhältnis. Die erste Identifikation mit der 000168 | unveränderten gemeinsamen Quellenzeit ist dagegen widerlegt, innerhalb der 000169 | ausdrücklich geprüften Vakuum-/Quadratik-/Clock-Annahmen. Das schließt keine 000170 | quellenseitig hergeleitete markierte Messung und keine kovariante Zeitregel aus. 000171 | 000172 | Der bestbegründete nächste physische Nachweis ist jetzt konkret: Aus dem 000173 | ursprünglichen P1-Rand muss ein Instrument oder Quellenfunktional folgen, 000174 | das den geladenen regulierten Zustand auswählt, die D5-Gradantwort (5) misst, 000175 | und die Parameter u sowie q aus derselben Naht-/EM-Dynamik bestimmt. Seine 000176 | Clockwirkung muss die Markierung explizit transportieren oder eine physisch