TFPT scientific source excerpt Original repository path: experiments/theory-contracts/elliptic-moebius-source-bridge-20261026/admissible_pair_20261028/SHARED-HODGE-PROCESS-AND-CORRELATION.txt Original file SHA-256: b3b970790e889ef191e68508241d9ccb11b61eb4eb8569627359ac552b852075 Inclusive original lines: 1-114 Line numbers below refer to the original source. This bounded excerpt is source evidence; it is not a new proof/checker run. Conversation metadata and personal execution details are omitted where indicated. 000001 | GEMEINSAMER EPSILON PROZESS: SPURERHALTUNG UND KORRELATION 000002 | ========================================================= 000003 | 000004 | 2. November 2026. Endlicher mathematischer Vertrag, kein Ursprungssatz 000005 | und keine Behauptung, dass die urspruengliche P1/P2 Quelle diese Amplituden 000006 | oder eine bestimmte Ereignisoperation bereits gewaehlt hat. 000007 | 000008 | Vorhandene Daten und bereits bekanntes Resultat 000009 | ---------------------------------------------- 000010 | 000011 | Die fuenf urspruenglichen Hodge Koeffizienten C_m: Lambda^2 C^5 -> 000012 | (Lambda^2 C^5)* werden unveraendert aus hodge_complement_channel.py, 000013 | Funktion hodge_amplitudes, geladen. P5=(1/6)sum_m |C_m>>< 000029 | B(H* tensor F') durch Krausoperatoren 000030 | 000031 | L_s = sum_(m=0)^4 C_m tensor A_(s,m) 000032 | 000033 | gegeben und spurtreu auf dem ganzen gemeinsamen Eingaberaum. Die A_(s,m) 000034 | koennen beliebige komplexe Matrizen F -> F' sein, insbesondere kohaerent 000035 | und nicht diagonal; keine isotrope Einsatzgrammatrix und keine bestimmte 000036 | Familienvorbereitung werden vorausgesetzt. Die Importkonstruktion liefert 000037 | die 25 linear unabhaengigen Matrizen C_m* C_n; der Checker bestaetigt Rang25. 000038 | Ferner gilt sum_m C_m* C_m=3 I_H. 000039 | 000040 | Spurtreue besagt 000041 | 000042 | sum_(m,n) (C_m* C_n) tensor (sum_s A_(s,m)* A_(s,n)) = I_H tensor I_F. 000043 | 000044 | Da I_H=(1/3)sum_m C_m* C_m und die 25 Produkte linear unabhaengig sind, 000045 | koennen ihre operatorwertigen Koeffizienten durch lineare Funktionale 000046 | einzeln ausgelesen werden. Es folgt ohne Kommutativitaet der A 000047 | 000048 | sum_s A_(s,m)* A_(s,n) = delta_mn I_F/3. (1) 000049 | 000050 | Fuer jedes Carrierobservable X liefert (1) 000051 | 000052 | E*(X tensor I_F') = Phi*(X) tensor I_F. 000053 | 000054 | Somit gilt fuer JEDEN gemeinsamen Eingangszustand rho_CF, auch fuer 000055 | beliebige Carrier Familienkorrelationen und Verschraenkung, 000056 | 000057 | Tr_F' E(rho_CF) = Phi(Tr_F rho_CF). (2) 000058 | 000059 | Folglich hat der entstehende Carrierkanal J_Phi=2P5 und normierten P5 Wert 000060 | 1. Die Bedingung in (1) betrifft den NACH vollstaendiger Ausspurung 000061 | wirksamen Koeffizienten. Eine urspruengliche anisotrope Einsetzungsgrammatrix 000062 | darf vorher nicht einfach mit diesem Endkoeffizienten gleichgesetzt werden. 000063 | Falls ein berechnetes Krausmenue (1) verletzt, ist dieses Menue unter den 000064 | erklaerten Voraussetzungen nicht gemeinsam spurtreu; es kann eine einzelne 000065 | Ausgangsbranche sein oder weitere Amplituden brauchen. 000066 | 000067 | Expliziter Gegenfall fuer ein einzelnes Sub-TP Ereignis 000068 | ------------------------------------------------------ 000069 | 000070 | Im Originalduadenchart setze F=C^2 und 000071 | 000072 | L=C_0 tensor |0><0| + C_1 tensor |1><1|. 000073 | 000074 | L*L ist ein Projektor und damit <=I, aber nicht I. Betrachte 000075 | 000076 | rho_A=1/2 (|12,0><12,0| + |02,1><02,1|), 000077 | rho_B=1/2 (|12,1><12,1| + |02,0><02,0|). 000078 | 000079 | Ihre Carrier Marginale ist jeweils (|12><12|+|02><02|)/2. Die ORIGINALEN 000080 | Epsilonmatrizen geben C_0|12>=+/-|34>, C_1|02>=+/-|34>, dagegen 000081 | C_1|12>=C_0|02>=0. Deshalb gilt 000082 | 000083 | Tr_F L rho_A L* = |34><34|, Tr L rho_A L*=1, 000084 | Tr_F L rho_B L* = 0, Tr L rho_B L*=0. 000085 | 000086 | Dieselbe Carrier Marginale genuegt fuer einen nicht spurtreuen Ausgang bei 000087 | Anfangskorrelation also nicht. Bedingung auf Erfolg ist fuer B undefiniert 000088 | und allgemein keine lineare TP Abbildung. Eine Spurtreue ergaenzende 000089 | Komplementbranche liegt im Allgemeinen ausserhalb der bezeichneten 000090 | gemeinsamen C_m Spanne und ist deshalb nicht in Satz (2) enthalten. 000091 | 000092 | Ursprungsfrage und Ausfuehrung 000093 | ----------------------------- 000094 | 000095 | Der tatsaechliche S_adm/W_k Aufruf liefert eine formal definierte 000096 | Erzeugungsfunktion (originale source_extracts--04_qft_source/sections/ 000097 | 007-subsection-renormalized-physical-and-scheme-readout-laye.tex:3-22), 000098 | aber diese Stelle schreibt keine hier benoetigte gemeinsame CP Ereigniskarte, 000099 | keine zugehoerige Krausspanne und keine Familienausspurung vor. Der 000100 | P1/P2 Herkunftspfeil muss beides auf demselben lokalen, zeittreuen und 000101 | reflexionsvertraeglichen Traeger aus der urspruenglichen Quelle liefern. 000102 | Der bekannte joint cocycle chart ist mitzunehmen: seine Diagonalphase ist 000103 | nicht notwendig ein Produkt separater Carrier und Familienphasen. 000104 | 000105 | Die vorhandene E8 A4 x A4 Bracketrechnung bietet im angegebenen gemeinsamen 000106 | Chart B_(m,ab)=C_m tensor A_ab und nach einer zusaetzlichen inklusiven 000107 | Krauslesart Phi tensor WH_5, siehe hodge_complement_20261028/ 000108 | E8-A4-PETERSEN-RESPONSE.txt:23-42,155-196. Satz (2) besagt, dass die volle 000109 | gemeinsame TP plus exakte Bracketspanne schon als Auswahlkriterium reicht; 000110 | die Herkunft dieser Voraussetzungen bleibt zu zeigen. 000111 | 000112 | Ausfuehrung: python3 -B admissible_pair_20261028/check_shared_hodge_process.py 000113 | vom Elternordner dieses Vertrags. 13 exakte Kontrollen bestanden. Keine neue 000114 | Lean Ausfuehrung, kein physischer Nachweis und keine Ledgerpromotion.