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000077 | Dies sind orientierte Vertreter der internen D3 Normalachsen. Setze in der
000078 | bereits vorhandenen Bott/Bloch Vergleichsrealisierung
000079 | 
000080 |   p(n)=(I+n.sigma)/2.
000081 | 
000082 | Es folgen rank p=1, sum_T p=2I und tr(p_i p_j)=1/3 fuer i!=j. Fuer jede
000083 | geordnete Dreierauswahl verschiedener Ecken gilt exakt
000084 | 
000085 |   tr(p_a p_b p_c)
000086 |     =[1+a.b+b.c+c.a+i a.(b cross c)]/4
000087 |     =+/- i/(3sqrt3).                                       (5)
000088 | 
000089 | Der NORMALISIERTE Dreifachphasenwert ist also +/-i. Sein Vorzeichen haengt
000090 | von der Orientierung ab; ohne weitere Markierung wird keines ausgewaehlt.
000091 | Dies ist eine geometrische Pancharatnam/Bargmann Phase. Sie ist keine
000092 | vorausgesetzte physische Messfolge oder Quellclock.
000093 | 
000094 | Diese p_i sind NICHT die alten E6 Wurzelblockprojektoren P_t. Die letzteren
000095 | haben Rang16 im 64er Block, sind paarweise orthogonal und summieren sich
000096 | zu I. Ihre verschiedenen Dreifachprodukte sind null. Gleiche Ecklabels
000097 | geben keinen multiplikativen Operatorintertwiner zwischen beiden Algebren.
000098 | Auch die interne D3 Richtungssphaere, die geometrische kompaktifizierte
000099 | Normalflaeche und die tangentiale Quellkurve sind getrennte Objekte.
000100 | 
000101 | 3. Der kleinste Test der markierten Kurven
000102 | ------------------------------------------
000103 | Selbst unter der probeweisen Blochidentifikation ist die direkte
000104 | Moebiuszuordnung zum urspruenglichen Quarterquadrat ausgeschlossen.
000105 | Schreibe z(n)=(n_x+i n_y)/(1+n_z) und benutze genau die Originalkonvention
000106 | 
000107 |   lambda=[z1,z2;z3,z4]
000108 |          =(z1-z3)(z2-z4)/[(z1-z4)(z2-z3)].
000109 | 
000110 | Fuer T in der angegebenen Reihenfolge gilt
000111 | 
000112 |   lambda_tet=(1-i sqrt3)/2,
000113 |   Umordnungsorbit={(1+i sqrt3)/2,(1-i sqrt3)/2}.
000114 | 
000115 | Fuer die ORIGINALEN Marken (1,i,-1,-i) gilt dagegen
000116 | 
000117 |   lambda_square=2,  Umordnungsorbit={2,1/2,-1}.               (6)
000118 | 
000119 | Die Orbits sind disjunkt. Es gibt keine biholomorphe markierte
000120 | Kurvenidentifikation, auch nicht nach Umnummerierung. Mit der klassischen
000121 | elliptischen Doppelcoverinvariante
000122 | 
000123 |   j(lambda)=256(1-lambda+lambda^2)^3/[lambda^2(1-lambda)^2]
000124 | 
000125 | lauten die beiden Werte j_tet=0 und j_square=1728. Die holomorphe Gruppe
000126 | des Tetraedervierers ist A4, diejenige des Quadrats D4 mit Ordnung8.
000127 | Die Vierzyklen des vollen Tetraeder S4 sind antiholomorph im Blochchart.
000128 | Das fruehere AXIOM A4 im Original ist keine Benennung dieser Tetraedergruppe.
000129 | Sein geometrischer Z2 Spinlift und dessen Viertelcharaktere bleiben erhalten.
000130 | 
000131 | Dies ist ein Ausschluss der direkten markierten Moebiusidentifikation,
000132 | kein Ausschluss diskreter Labelkorrespondenzen, anderer Familien oder des
000133 | bereits vorhandenen vollen E8/C12 Clockwoerterbuchs.
000134 | 
000135 | 4. Beide Moduli sind in den VORHANDENEN Covern verbunden
000136 | --------------------------------------------------------
000137 | Verwendet werden genau die bisherigen C_n:u_n^n=x^4-1, keine neue Kurve.