TFPT scientific source excerpt Original repository path: experiments/theory-contracts/tfpt-unified-source-derivation-20261029/aps_source_review/ORIGINAL-KINK-QUARTER-RESPONSE-20261102.txt Original file SHA-256: 28a5fa1e0012e5978c482bc3f46f2c443c28bde01be77d6cdff4b66c2b025256 Inclusive original lines: 1-138 Line numbers below refer to the original source. This bounded excerpt is source evidence; it is not a new proof/checker run. Conversation metadata and personal execution details are omitted where indicated. 000001 | URSPRÜNGLICHE GEGEBENE QUELLZEIT: HALBKINKLINIE UND ZWEI VIERTELZUSTÄNDE 000002 | ========================================================================= 000003 | 2. November 2026. Exakte Antwort im vorhandenen achtfach gefalteten CAR 000004 | Quellvertrag, nicht Herleitung der rohen P1 Quelle oder deren OS Zeit. 000005 | 000006 | 1. Die ganze geordnete Antwort 000007 | 000008 | Im originalen negativen CAR See, alpha=1/4 oder 3/4, seien P_i^(alpha) 000009 | die fünf tatsächlich gespeicherten nativen Eingabezustände, je Q=0 und 000010 | Coverenergiegrad 32. K^(alpha)_ij(u,v) bezeichnet ihren vollständigen, 000011 | im Originalvertrag definierten Hall-Schur-Normalkern. Beide alpha Fälle 000012 | haben unterschiedliche Koeffizienten und werden nicht gleichgesetzt. 000013 | 000014 | Für b=(a_I-a_J)/2, den reellen glatten Unterschied zweier vorhandener 000015 | Kinklokalisierungen, setzt der ursprüngliche Vertrag b_F(theta)=b(8 theta) 000016 | und T=W(-b_F). Mit der gegebenen Quellzeit 000017 | U_K(t)=exp(-it K_alpha), K_alpha=(L_0^alpha-ground)/8, 000018 | U_K(t) J_(-8n) U_K(t)*=exp(-int) J_(-8n), 000019 | ist T(t)=U_K(t) T U_K(t)*. Die gesamte unnormierte Antwort für das konkrete 000020 | aus T(t) und T* bestehende neutrale Wort ist 000021 | 000022 | = exp[-8 sum_(n>0) n |b_n|^2 (1-e^(int))] 000023 | K^(alpha)_ij(i d, i conjugate(d)), (1) 000024 | d_(8n)=b_n(1-e^(-int)), d_m=0 fuer 8 nicht teilend m. 000025 | 000026 | Der zentrale Faktor folgt aus dem im Originalvertrag angegebenen 000027 | Weyl-Kokyklus UND dem gesamten Vakuumgaussian. Das Vorzeichen bezieht sich 000028 | auf die ausdrückliche Reihenfolge T(t)T*. Der reelle nullte Fourieranteil 000029 | wirkt trivial auf die beiden Q=0 Eingaben, und die Gesamtladung der Linie 000030 | ist null. Bei t=0 ist (1) genau die jeweilige volle Eingabe-Grammatrix. 000031 | 000032 | Aufgrund des tatsächlichen Covergrades 32 kann der Zustandspolynomkern 000033 | nur d_8, d_16, d_24 und d_32 enthalten. Die restlichen unendlich vielen 000034 | Fouriermoden BLEIBEN im universellen Exponentialfaktor. Dies ist eine 000035 | Quelle mit den ursprünglichen acht Coverbögen und kein lokaler Einbogen. 000036 | (1) spezifiziert eine T(t)T* Antwort und erzeugt für sich genommen weder 000037 | den geladenen Strom noch das volle neutrale Wardwort mit Cartanstrom. 000038 | 000039 | 2. Exakter Zustandsunterschied der beiden Viertelphasen 000040 | 000041 | Für die erste originale Eingabe P_0 bezeichne 000042 | R_m^(alpha)=||J_m P_0^(alpha)||²/||P_0^(alpha)||². 000043 | Aus den originalen Schurkoeffizienten und dem Hall Lowering folgen: 000044 | 000045 | m R_m^(1/4) R_m^(3/4) 000046 | 8 766710528/328635469 770249472/331641421 000047 | 16 388859904/328635469 398297088/331641421 000048 | 24 44644608/328635469 55261440/331641421 000049 | 32 1142672/328635469 1560464/331641421 000050 | 000051 | Insbesondere ist R_8^(1/4)-R_8^(3/4) 000052 | =1141672523857920/108989133930161449 >0. Der Koeffizient ist nicht 000053 | lediglich ein Unterschied der Normen: beide Zustände werden normalisiert. 000054 | Die getrennt gespeicherten originalen CAR Fock-Grammatritzen ergeben 000055 | exakt dieselben vier Normen wie das aus allen Schurkoeffizienten 000056 | rekonstruierte Hall Lowering. Der universelle Weylfaktor ist für beide 000057 | Viertel gleich; die ursprünglichen Eingabezustände unterscheiden sich. 000058 | 000059 | Für b -> epsilon b ist der vollständige quadratische Term wegen des 000060 | identischen Originalgrades der Eingaben diagonal in den Moden: 000061 | 000062 | K_00^(alpha)(i d,i conjugate(d))/||P_0^(alpha)||² 000063 | =1-epsilon² sum_(n=1)^4 R_(8n)^(alpha) |b_n|² |1-e^(-int)|² 000064 | +O(epsilon^4). (2) 000065 | 000066 | Dieser Ausdruck liefert eine explizite gemeinsame Zustands und Zeitantwort. 000067 | Die Rohworte und alle höheren Antworten bleiben durch (1) festgelegt. 000068 | 000069 | 3. Ein lokaler mathematischer Unterscheidungstest ohne freien Feldansatz 000070 | 000071 | Zum Existenzbeweis eines GLATTEN, im Quotientenintervall unterstützten 000072 | Vergleichsprofils wähle eine nichtnegative gerade C-infinity Stoßfunktion f, 000073 | die in einem echten Teilintervall des zulässigen Kinkübergangs positiv ist. 000074 | Sei 000075 | c=[integral f(x) cos(x) cos(3x) dx]/[integral f(x) cos²(3x) dx], 000076 | b(x)=f(x)[cos(x)-c cos(3x)]. 000077 | Dann ist b_3=0 und b_1>0: Letzteres ist die strikte 000078 | Cauchy-Schwarz-Ungleichung, da cos(x) und cos(3x) auf einem offenen 000079 | Intervall nicht proportional sind. Wähle einen ursprünglichen glatten 000080 | Kinkübergang mit dort strikt positiver Ableitung; für kleine epsilon sind 000081 | die um 2 epsilon b unterschiedenen Kinks weiterhin zulässige glatte 000082 | Vertreter. Das ist ein erlaubter mathematischer Test, keine physisch aus 000083 | P1 ausgewählte Insertion. 000084 | 000085 | Bei t=pi löschen sich alle geraden n; durch b_3=0 entfällt auch n=3. 000086 | Für normiertes P_0 unterscheiden sich die beiden Antworten deshalb im 000087 | quadratischen Koeffizienten exakt um 000088 | -4 epsilon² |b_1|² (R_8^(1/4)-R_8^(3/4)) + O(epsilon^4), 000089 | multipliziert mit dem für beide Viertel gleichen Weylfaktor. 000090 | Höhere ungerade Fouriermoden bleiben im Faktor erhalten. Die Rechnung 000091 | zeigt eine tatsächliche Unterscheidbarkeit in diesem Quellvertrag, keine 000092 | Behauptung, P1 habe diese Kinkoperation dynamisch implementiert. 000093 | 000094 | 4. Tatsächlich vorhandene Strominsertion in demselben Wort 000095 | 000096 | Für ein reelles glattes Coverprofil h liefert die ursprüngliche Weylregel 000097 | auch die geordnete Einfügung des tatsächlich vorhandenen CAR Gesamtstroms: 000098 | 000099 | 000100 | = (1/i) d/depsilon { C_T exp[-epsilon [J(h),J(d)]/2] 000101 | F_ij(d+epsilon h) }_(epsilon=0), 000102 | F_ij(x)=exp[-1/2 sum_(m>0)m|x_m|²] K_ij^(alpha)(i x,i conjugate(x)), 000103 | C_T=exp[-[J(-b_t),J(b)]/2]. 000104 | 000105 | Hier bedeutet b_t die unter der angegebenen K_alpha Zeit transportierte 000106 | Coverfunktion und d=b-b_t. Die komplexe zentrale Weylphase C_T darf nicht 000107 | weggelassen werden. Die Gleichung folgt exakt aus W(epsilon h)W(d), 000108 | dessen Ableitung bei epsilon=0 gleich i J(h)W(d) ist. Sie betrifft den 000109 | vorhandenen verschmierten Gesamt U1 Strom. Sie beweist nicht, dass dieser 000110 | Strom die markierten einzelnen E8 Cartanströme, ein scharfes Punktfeld 000111 | oder die physisch ausgewählte P1 Insertion ist. 000112 | 000113 | 5. Beleg und Grenze 000114 | 000115 | check_original_kink_quarter_response_20261102.py rekonstruiert P_0 für 000116 | beide Viertel aus dem vollständigen gespeicherten Schurzustand, berechnet 000117 | J_8/J_16/J_24/J_32 via originalem Lowering, vergleicht unabhängig die 000118 | zuvor aus der CAR Besetzung berechneten Rohgrammatrizen und prüft den 000119 | Weyl BCH Exponenten sowie den exakten R_8 Unterschied. Aktueller Lauf PASS. 000120 | 000121 | Source SHA256: 000122 | original_current_hall_kernel_results.json 000123 | 358861d64321a0ce76dc6770d7032dff9b47c39d09f7ae38b4c6d50ed74ef3a1 000124 | original_density_current_results.json 000125 | 4d0b143132197bfb74c196e37a1ba6a83e9ed2f809f18a2260f4ecd338191cf3 000126 | check_original_current_schur_kernel.py 000127 | 7420c0d2221cc9292f498230362445e06e2b7a1614130a9f359c0e2b57034e8d 000128 | ORIGINAL-ORDERED-CURRENT-KERNEL-AND-SEAM-GRADING.txt 000129 | 62a9eeb4519b59d4514445f9d4dd5d2059e29179956a4c97ec94b7bae9ae3094 000130 | Alle vier unter experiments/theory-contracts/ 000131 | joint-native-algebra-selection-20261016/. 000132 | 000133 | Die OS Identifikation, tatsächlicher P1 Zustand und tatsächliche 000134 | Quellinsertion, Referenz/Eta/Z0 sowie lokales Quellenfeld mit Cartanwort 000135 | und Koeffizienten L_gamma folgen nicht daraus. Die Antwort ist keine 000136 | neue Auswahl der Higgsmaße oder vollständige F1 Lösung. Die vorhandene 000137 | Zeit K_alpha, die volle quarterabhängige Eingabe, Normierung und den 000138 | unendlichen Modenschwanz nicht durch eine Vakuumantwort ersetzen.