TFPT scientific source excerpt Original repository path: experiments/theory-contracts/elliptic-moebius-source-bridge-20261026/STABILITY-INDEPENDENT-REVIEW.txt Original file SHA-256: b08594a5e0672e69990fefd794c91df959cfec6e26c548083d40be739f10c576 Inclusive original lines: 181-263 Line numbers below refer to the original source. This bounded excerpt is source evidence; it is not a new proof/checker run. Conversation metadata and personal execution details are omitted where indicated. 000181 | 000182 | W_wall = (1/3) [[2,1,2,1], 000183 | [1,0,0,2], 000184 | [0,2,1,0]]. 000185 | 000186 | Die Zeilensummen sind (2,1,1). Zusammen mit den gewöhnlichen Graden 000187 | (-2,-1,-1) besitzt daher jede der drei parabolischen Linien Grad null. Das 000188 | Objekt ist definitionsgemäß die direkte Summe dreier parabolischer Linien. 000189 | Seine Polystabilität ist korrekt, aber sie ist eine Eigenschaft dieses 000190 | besonderen gespaltenen Flagzweigs. 000191 | 000192 | Die natürlichen v117 Daten fixieren an jeder Marke wegen des einfachen 000193 | Spektrums eindeutig die drei Eigenlinien und ihre Ordnung durch die 000194 | Exponenten 0,1/3,2/3. Sie fixieren damit volle lokale Flags. Die relative 000195 | Lage dieser vier Flags ist durch die irreduzible Monodromiedarstellung 000196 | gekoppelt und kann nicht gleichzeitig in drei globale parabolische 000197 | Liniensummanden zerfallen. Gleich sind also die lokalen Gewichtsmengen. 000198 | Verschieden ist die globale Flagkonfiguration. 000199 | 000200 | 5. Quellenabgleich 000201 | ------------------ 000202 | 000203 | * TFPT2 section008, Zeilen 52 bis 60, bestimmt deg E=-4 und nennt den 000204 | stabilen BG Typ. Der Typ folgt erst mit dem Irreduzibilitäts beziehungsweise 000205 | h0 Argument oben, nicht allein aus dem Grad. 000206 | * Section008, Zeilen 124 bis 127, fixiert ausdrücklich den D4 äquivarianten 000207 | stabilen parabolischen Zweig. Unter dieser Prämisse trägt der neue 000208 | D4 Starrheitssatz. 000209 | * Section008, Zeilen 152 bis 170, warnt selbst davor, globale 000210 | Unterbündelgewichte aus einem einzelnen Faservergleich abzulesen. Das 000211 | widerspricht der späteren universellen Zeilensummenannahme. 000212 | * TFPT2 section011, Zeilen 202 bis 210, fordert weiterhin den stabilen, 000213 | irreduziblen Mehta Seshadri Zweig. 000214 | * Section011, Zeilen 262 bis 268, beweist nur unter zusätzlicher vollständiger 000215 | Flagspaltung einen Wandzwang. 000216 | * Section011, Zeilen 278 bis 297, gibt mit W_wall tatsächlich einen anderen, 000217 | reduzierbaren Wandpunkt an. Seine Bezeichnung als dieselbe physische 000218 | Verbindung nabla_F^star ist nicht hergeleitet. 000219 | 000220 | 6. Präziser Stand 000221 | ----------------- 000222 | 000223 | [E] Bewiesen: 000224 | 000225 | * Die v117 Peripheriemonodromie hat Bild A4 und ist irreduzibel; die markierte 000226 | D4 Kovarianz erweitert sie zur vollen S4 Darstellung. 000227 | * Der endliche Monodromiecover hat Grad 12 und Geschlecht 5. 000228 | * Äquivariante holomorphe Sektionen verschwinden, also h0(E)=0. 000229 | * Zusammen mit deg E=-4 folgt eindeutig 000230 | E=O(-2)+O(-1)^2. 000231 | * Das zu v117 gehörige Mehta Seshadri Objekt ist stabil. 000232 | * W_wall ist ein anderer, vollständig gesplitteter und reduzierbarer 000233 | polystabiler Zweig. 000234 | 000235 | [C] Bedingt, aber mathematisch sauber: 000236 | 000237 | * Eine genuine D4 Linearisierung des stabilen section008 Objekts macht den 000238 | Mehta Seshadri Anschluss und den Orbifoldabstieg funktoriell. Unter dieser 000239 | Originalprämisse greift der neue D4 Starrheitssatz. 000240 | 000241 | [O] Offen: 000242 | 000243 | * Die konkrete A0* ODE ist noch nicht algebraisch als genau diese kanonische 000244 | angepasste Verbindung identifiziert. v117 prüft ihre Monodromiegleichheit 000245 | numerisch. 000246 | * Soll W_wall statt des stabilen Zweigs physisch gewählt werden, braucht diese 000247 | andere Auswahl eine eigene Quelle. Sie kann nicht zugleich die 000248 | irreduzible v117 Verbindung sein. 000249 | 000250 | Primärsatz 000251 | ---------- 000252 | 000253 | V. B. Mehta und C. S. Seshadri, Moduli of vector bundles on curves with 000254 | parabolic structures, Math. Ann. 248 (1980), 205 bis 239. Für rationale 000255 | Gewichte identifiziert der Satz stabile parabolische Grad null Bündel mit 000256 | irreduziblen unitären Darstellungen und polystabile Objekte mit vollständig 000257 | reduzierbaren unitären Darstellungen. 000258 | 000259 | DOI: https://doi.org/10.1007/BF01420526 000260 | 000261 | Es wurden keine Originaldateien und keine Atlasdaten verändert. Die einzige 000262 | unabhängige Rechnung war die exakte Gruppenschließung der vier vorhandenen 000263 | Peripheriematrizen; es wurde kein numerischer ODE Fit ausgeführt.