TFPT scientific source excerpt
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000083 | 3. DER VOLLE D TRANSPORT IST NICHT DIE RAND-HAMILTONFUNKTION
000084 | 
000085 | Auf der genannten gemeinsamen Collar-Domaene gilt
000086 |   D_A E=C0 E[-i0(partial_r+h_A)],
000087 |   D_A C0 E=E[-i0(partial_r-h_A)],
000088 | also
000089 |   T^{-1}D_A T(v,bar(w))=
000090 |     (-i0(partial_r-h_A)w,overline(-i0(partial_r+h_A)v)).
000091 | D_A ist ALT-komplex-linear, aber NEU-komplex-ANTILINEAR:
000092 |   D_A Ical=-Ical D_A.
000093 | B_A und h_A sind demgegenueber komplex-linear in ihren jeweiligen Typen.
000094 | Die alte Voll-Diracwirkung darf deshalb nicht durch blosses Ersetzen von D_A
000095 | durch h_A als dieselbe neu-komplexe bilineare Wirkung bezeichnet werden.
000096 | 
000097 | 4. EINE ECHTE SKEWPAARUNG IM ALTEN VOLLRAUM UND IHRE EINSCHRAENKUNG
000098 | 
000099 | Nun a^J=-a. Mit dem ALTEN Skalarprodukt, linear im zweiten Argument, ist
000100 |   beta_D(x,y)=<Jloc x,D_A y>_old
000101 | antisymmetrisch: Jloc^2=1 und Jloc D_A=-D_A Jloc liefern
000102 |   beta_D(y,x)=-beta_D(x,y).
000103 | Das gilt auf dem inneren glatten Kern bzw. einer passenden selbstadjungierten
000104 | Jloc-stabilen Domaene. Es gibt also auf dem uneingeschraenkten alten vollen
000105 | Collarraum eine konkrete nichttriviale moegliche Skewform. Ein allgemeiner
000106 | Pfaffianausschluss waere hier falsch.
000107 | 
000108 | Aber [Jloc,Gamma]=0 und {D_A,Gamma}=0 ergeben auf EINER Totalgraduierung
000109 |   beta_D(Ev,Ew)=0.
000110 | Die nichttriviale Vollform koppelt die beiden Totalgraduierungen. Explizit,
000111 | fuer x=T(v,bar(w)) und y=T(v',bar(w')),
000112 |   beta_D(x,y)=<c v,-i0(partial_r-h_A)w'>
000113 |               +<c w,-i0(partial_r+h_A)v'>.
000114 | Eine nichtverschwindende chirale Pfaffianwirkung ist damit nicht hergeleitet.
000115 | 
000116 | Die reduzierte Randform
000117 |   beta_h(v,w)=<c v,h_A w>
000118 | ist unter denselben zulaessigen Adjunktbedingungen SYMMETRISCH, weil c^2=1
000119 | und c h_A=h_A c. Sie ist nicht der Pullback von beta_D auf E x E; dieser
000120 | Pullback ist gerade null. Beide Aussagen gehoeren zu verschiedenen Paarungen.
000121 | Auch Fix(c) ist unter exp(i0 t h_A) im Allgemeinen nicht invariant:
000122 |   c exp(i0 t h_A)c^{-1}=exp(-i0 t h_A).
000123 | Die Randrealstruktur liefert fuer sich keine physische Majoranareduktion.
000124 | 
000125 | 5. DER ALTE ISOLIERTE ENDLICHE MASSENTEST BLEIBT GENAU SICHTBAR