TFPT scientific source excerpt Original repository path: experiments/theory-contracts/elliptic-moebius-source-bridge-20261026/SIX-LINE-INDEPENDENT-REVIEW.txt Original file SHA-256: 015105c3bcaa28f0553000ab6451041d3d15254faa28678049ff87d4dd4eb066 Inclusive original lines: 1-117 Line numbers below refer to the original source. This bounded excerpt is source evidence; it is not a new proof/checker run. Conversation metadata and personal execution details are omitted where indicated. 000001 | SIX-LINE-INDEPENDENT-REVIEW 000002 | =========================== 000003 | 000004 | Datum: 2026-10-26 000005 | 000006 | Gepruefter Stand 000007 | ---------------- 000008 | 000009 | Geprueft wurde die eingefrorene Endfassung 000010 | 000011 | research-20261026-real-boundary/SIX-LINE-THETA-COMPLETION.txt 000012 | 000013 | mit SHA256 000014 | 000015 | 99676497d1de1769807c1e34208f45e12e95b6e9460618b1d84aa3e51e64675f. 000016 | 000017 | Urteil 000018 | ------ 000019 | 000020 | AKZEPTIERT auf der Ebene flacher Koeffizientenlinien und ihrer Cover. 000021 | 000022 | Die vom v117 Passport ausgewaehlte q Ebene ist unter der alten Involution s 000023 | nicht abgeschlossen. Ihre minimale s stabile Erweiterung ist exakt das 000024 | Sechsliniensystem aus q und p Ebene. Diese beiden Ebenen bilden eine 000025 | orthogonale direkte Summe 000026 | 000027 | Jac(C)[2]=V_q direct-sum V_p ~= F2^4. 000028 | 000029 | Der gemeinsame Kummercover ist deshalb der maximale zusammenhaengende 000030 | unverzweigte elementare Zweiercover von C. Er hat Grad 16 und nach Riemann 000031 | Hurwitz Geschlecht 17. 000032 | 000033 | 1. Direkte Strukturpruefungen 000034 | ----------------------------- 000035 | 000036 | Die nichttrivialen Klassen von V_q werden durch die drei q Punktpaare, die 000037 | von V_p durch die drei p Punktpaare dargestellt. Zwei verschiedene Paare in 000038 | derselben Dreierbahn schneiden sich in genau einem Weierstrasspunkt. Ihr 000039 | Weil Pairing ist daher nichttrivial und jede Ebene symplektisch. Ein q Paar 000040 | und ein p Paar sind disjunkt, also stehen die beiden Ebenen orthogonal. Ihr 000041 | Schnitt ist null und ihre Dimensionen addieren sich zu vier. 000042 | 000043 | Fuer die normierten Kummerfunktionen gilt direkt 000044 | 000045 | s^*(h_a^q)^2=(h_a^p)^2, 000046 | s^*(h_a^p)^2=(h_a^q)^2, 000047 | 000048 | und 000049 | 000050 | c^*(h_a^q)^2=(h_(a-1)^q)^2, 000051 | c^*(h_a^p)^2=(h_(a-1)^p)^2. 000052 | 000053 | Die im Hauptbericht gewaehlten Quadratwurzellifts erhalten Produktrelationen 000054 | und alle definierenden Gleichungen. Sie erfuellen s^2=c^3=1 und sc=cs. 000055 | Andere Lifts unterscheiden sich exakt durch einen Deckoperator. Diese 000056 | Vorzeichenfreiheit ist im Bericht als Decktorsor ausgewiesen und wird nicht 000057 | als kanonische Auswahl ausgegeben. 000058 | 000059 | Mit der geordneten q/p Basis besitzt T=sc die Blockform 000060 | 000061 | [[0,P_c],[P_c,0]]. 000062 | 000063 | Der feste Blockwechsel H_6 zerlegt sie exakt in 000064 | 000065 | P_c direct-sum (-P_c). 000066 | 000067 | Ueber den bereits gedruckten Basiswechsel F wird daraus M direct-sum (-M). 000068 | Das ist eine Koeffizientenrealisierung derselben C6 Blockmatrix. Es 000069 | identifiziert weder die Linien mit den sechs Weierstrasspunkten noch mit 000070 | geladenen CAR Feldoperatoren. 000071 | 000072 | 2. T und Q bleiben verschiedene Markierungen 000073 | --------------------------------------------- 000074 | 000075 | Der neue Satz betrifft die C6 Wirkung von und ihren Generator T=sc. 000076 | Der Viertellift Q, sein ausgewaehltes q Paket und die positive 000077 | Schleifenorientierung bleiben die separat bewiesenen Daten aus 000078 | CLOCK-Q-PACKET-COMPATIBILITY. Der Bericht setzt T nicht mit Q gleich und 000079 | konstruiert daraus keinen neuen gemeinsamen Clock. 000080 | 000081 | 3. Theta Grenze und G31 Scope 000082 | ----------------------------- 000083 | 000084 | Die sechs Linien erzeugen abstrakt die symplektische Gruppe F2^4, die auch im 000085 | projektiven Pauli Anteil der nativen G31 Struktur vorkommt. Daraus folgt noch 000086 | keine markierte Identifikation. 000087 | 000088 | Fuer eine prinzipal polarisierte Genus 2 Jacobi existiert die uebliche Theta 000089 | beziehungsweise Heisenberggruppe mit ihrer vierdimensionalen 000090 | Schroedingerdarstellung allgemein. Offen ist nicht deren Existenz, sondern 000091 | ihre urspruenglich markierte Auswahl und die Identifikation 000092 | 000093 | Jac(C)[2] -> L/(1+i)L 000094 | 000095 | zusammen mit der nativen mu4 Zentralphase, dem Kommutatorpairing, der q/p 000096 | Markierung und den wirklichen Clockaktionen. Erst dies wuerde die 000097 | Thetaerweiterung mit N64 vergleichen. 000098 | 000099 | Die hier verwendeten Kurvenautomorphismen erzeugen auf den sechs markierten 000100 | Objekten nur C6. Selbst die volle Moebiussymmetrie der festen hexagonalen 000101 | Verzweigungsmenge liegt in D12. Der hyperelliptische Zentraldeck wirkt auf 000102 | Jac(C)[2] modulo 2 trivial. Damit entsteht aus dem festen Kurvenbild keine 000103 | volle Sp4(2)=S6 Wirkung. 000104 | 000105 | Die Atlasgrenzen sind korrekt verwendet: v784 schliesst die direkte innere 000106 | und Arf vertraegliche Identifikation fuer das dortige separate CM Objekt aus; 000107 | v796 liefert nur die gepinnte aeussere S6 Dualitaet; v634 und v783 liefern 000108 | die native N64, Pauli und Sp4(2) Struktur. Keiner dieser Saetze identifiziert 000109 | die vorliegende Theta Gruppe bereits mit dem nativen G31 Modul. 000110 | 000111 | 4. Geltungsbereich 000112 | ------------------ 000113 | 000114 | Bewiesen sind die minimale q+p Koeffizientenvervollstaendigung, der maximale 000115 | unverzweigte F2^4 Cover, seine Grade und sein Geschlecht sowie die exakte 000116 | C6 Blockwirkung. Offen bleiben der geladene Feldintertwiner, Zustand, lokale 000117 | Unterstuetzung und die markierte Theta/N64 Identifikation.